Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

 

возможно так

1+2=3

3*1< 2^3

Х  -  скорость мото у  -  скорость  вело т  -  время  до  встречи |х(т+0,4)=56                   |x=56/(t+0.4)            140-350/(t+2.5)=56/(t+0.4) |у(т+2,5)=56                   |y=56/(t+2.5)       140t+350-350=(56t+140)/(t+0.4) |0,4х+2,5у=56                 |x=140-6.25y            140t*t+56t=56t+140 х+6,25у=140                                           140t*t=140 х=140-6,25у                                             t*t=1                                                                     t=1 x=56/(1+0.4)=56/1.4=40 ответ:   40  км/ч

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума.    y=x*e^(-3x) найдем  производную  функции   y' =(x*e^(-3x))'  =  x' *e^(-3x)+x*(e^(-3x))' = e^(-3x) - 3x*e^(-3x)  = e^(-3x)(1-3х)  найдем критические точки y' =0 или           e^(-3x)(1-3х)  =0                           1-3х=0                                 х=1/3 на числовой оси отобразим знаки производной   + / поэтому функция возрастает если   х принадлежит (-бескон; 1/3) функция убывает если х принадлежит (1/3; +бесконечн) в точке х=1/3 функция имеет максимум y(1/3) =  (1/3)*e^(-3*1/3) =e^(-1)/3 =1/(e*3)= 0,12 локального  минимума  у  функции  нет при  приближении  к  +  бесконечность  функция  стремится  к  нулю. при  приближении  к  -  бесконечности  функция  стремится  к  -  бесконечности.