Два автомобиля едут по шоссе навстречу друг другу. скорость одного из них на 10 км\ч меньше скорости. через 2ч после того, как они встретились, расстояние между ними стало равным 260км. найдите скорость каждого автомобиля.

пусть скорость одного автомобиля - x, тогда скорость другого - 10+x. по условию прошло 2 часа пока расстояние между автомобилями не стало равно 260 км. s=v*t. 1) (x+x+10)*2=260;

(2x+10)*2=260;

2x+10=130;

2x=120;

x=60;

2) x+10=60+10=70 

  ответ: скорость одного - 60 км/ч, скорость другого - 70 км/ч.

  2√2cosx + 2 - (2cos²x - 1) = 0 2cos²x - 2√2cosx - 3 = 0 cosx = t 2t² - 2√2t - 3 = 0 d/4 = (b/2)² - ac = 2 + 6 = 8 t = (-b/2 +- √(d/4)) / a t = (√2 - 2√2)/2 = - √2/2                t = (√2 + 2√2)/2 = 3√2/2 cosx = - √2/2                                  cosx = 3√2 / 2 > 1 нет корней x = + - arccos (- √2/2) + 2πn x = + - (π - arccos(√2/2)) + 2πn x = + - 3π/4 + 2πn,      n∈z

предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:

y = 2x/3 + 7/3,

y = ax/6 + 14/6,

 

7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.

в таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые , а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4

 

во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте

 

ответ: а) a = 4

              б) a принадл. (-бесконечность; 4) u (4; +бесконечноть)