Решите систему уравнений: y^2-1=x x-13=11

x-13=11

x=24

y^2-1=x

y^2-1=24

y^2=25

y1=5

y2=-5

 

ответ: (24; 5), (24; -5).

 

1.по теореме виета х₁+х₂=4 х₁*х₂= - 12, х₁=6 х₂= -2 2 . через дискриминант д=(√7+√2)²-4*√14=7+2√14+2-4√14=9-2√14 выделив полный квадрат (9-2√14)= (√7-√2  )²⇒  √д =  √7-√2 х₁= (√7+√2-√7+√2)\ 2 =  √2 х₂ = (√7+√2+√7-√2)\ 2 =  √7 3. по теореме виета х₁+х₂=10 х₁*х₂=-24   х₁=12   х₂=-2 4.  через дискриминант д=19²-4*3*16= 169 √д=√169=13, х₁=(19-13)\6= 6\6=1 х₂= (19+13)\6 = 32\6 = 16\3 5. 3х²-6х+х-2 - 4х²+12х-9-х²+4х-4=0  ⇒2х²-11х+15=0  ⇒ д=11²-4*2*15=1⇒√д=1 х₁=(11-1)\4 = 10\4 = 5\2   х₂=(11+1)\4 = 3

{8x + 11y  = 678      ⇔  {8x + 11y= 678      |*3    ⇔ {24x + 33y = 2034 {4y - 3x  = 22            ⇔  {-3x + 4y = 22        |*8    ⇔ { - 24x + 32y = 176 метод сложения : 24х +33у  - 24х  + 32у = 2034 + 176 65у = 2210 у= 2210 : 65 у= 34 подставим значение  у  в  ii уравнение: 4*34 - 3x = 22 136 -3x =22 3x = 136 -22 3x=114 x= 114 : 3 х = 38 ответ: (38 ; 34)