Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов. ав= корень из 5, вс=1. найти tgb

по теореме пифагора: ab^2 = bc^2 + ac^2ac^2 = 5 - 1ac^2 = 4ac = 2  tgb = ac/ab    tgb = 2/ корень из 5  

Решение 1)   2sin^2x  -  sinx  -  1=0 d = 1 + 4*2*1 = 25 a)   sinx = (1-3)/4 sinx = -1/2 x = (-1)^n*arcsin(-1/2) +  πn, n∈z x = (1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈z x1 = (1)^(n+1*(π/6) + πn, n∈z b)   sinx = (1+3)/4 sinx = 1 x2 =  π/2 + 2πk,k  ∈z ответ:   x1 = (1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈z;     x2 =  π/2 + 2πk,k  ∈z 2tg^2x  +  3tgx  -  2=0 d = 9 + 4*2*2 = 25 a)   tgx = (-3 -5)/4 tgx = -2 x1 = arctg(-2) +  πn, n∈z x1 = -  arctg(2) +  πn, n∈z b)   tgx = (-3+5)/4 tgx = 1/2 x2 = arctg(1/2) +  πk, k∈z ответ:   x1 = -  arctg(2) +  πn, n∈z;   x2 = arctg(1/2) +  πk, k∈z.

Решение (x + 3)*(3 - x) > 0 перепишем неравенство, умножая левую и правую части на (-1) (x + 3)*(x - 3) < 0 x1 = - 3 x2 = 3   (можно через точки -3 и  3 провести параболу)         +                           -                           + >                       -3                             3 ответ:   x∈(-3; 3)