Впирамиде sabcd (см. рисунок), в основании которой лежит квадрат с диагональю, равной 2 корня из 2 . о – точка пересечения диагоналей, so – высота пирамиды, равная корень из 7 . найдите синус угла между диагональю основания и боковым ребром пирамиды.

рассмотрим  δ sob - он соответственно прямоугольный, где so =  √7 (высота), bo =  ½ вd (половина диаметра). по теореме пифагора находим bs:

косинус угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. в данном случае это отношение половины диагонали к гипотенузы:  

 

Пусть первый кусок провода = x1 м ,  а второй = усоставим уравнение из первого условиях-54=у  финальное уравнение первого условияуравнения второго условия: х = х-12у = у-12у / х = 1 / 4(y-12) / (x - 12) = 1 / 4   финальное уравнение второго условия  заменим у в финальном уравнение второго условия на значения у из финального уравнения первого условияполучаем общее уравнение(х-54-12) / (x - 12) = 1 / 4получаем пропорцию (решается крестом)  (х-66)*4=(х-12)*14х-264=х-123х=252х=252/3=84у находим по финальному уравнению первого условияу=х-54=84-54=30  ответ в первом куске было 84 м а во втором 30 м.

Дано:   v1=74 км/ч   s1=148 км               v2=50   км/ч                 s=768 км найти:   t1 = ? решение;           время вычисляется по формуле   t=s/v легковая машина выехала раньше, сл-но расстояние нужно брать не 768 км, а на 148 км меньше     768-148=620 км дальше находим скорость сближения   vсбл=v1+v2=74+50=124                                                               t=620/124=5     до выезда грузовой машины, легковая была уже в пути 2 часа   (148/74=2) общее время в пути;   5+2=7 (часов)