Решите уравнение : cos2x+2=3cosx. укажите его наименьшее решение, принадлежащее отрезку [-2, 5; -0, 5].

2cos^2 x-1+2=3cosx

2cos^2 -3cosx-1=0

d=9-4*2=1

cosx1=3+1/4=1   cosx2=3-1/4=1/2

x1=2pk                   x2=+-p/3+2pk 

а с подобной второй частью, честно говоря, не сталкивалась

Чтобы решить данное неравенство, сперва решим квадратное уравнение, приравняв левую часть к нолю теперь на оь ох нанесем полученные точки(-1 и 4), точки закрашиваем, так как неравенство не строгое, вся ось разбивается на три интервала 1: (- беск: -1]   ; 4)   3.[4; беск)           +               -                     + определим знак левой части, при представлении числа из промежутка 1: (- беск: -1] -2:     ; 4)         3:     :       3.[4; беск):   5:     и так решением неравенства являются все значения х в указанных промежутках  (- беск: -1]   и.[4; беск)ответ: хє (- беск: -1]   и.[4; беск)

1)log2 (4-x)=2, 4-x bolše čem 0, x menše čem 4, x∈(-∞,4)     4-x=2², 4-x=4, -x=0,x=0                                    === 2)log(1/4) (x-3)= -1, x∈(3,∞)     x-3=(1/4)ˇ-1, x-3=4ˇ1,x-3=4,x=7                                                 === 3)log2 (x²-3x-10)=3 , x∈(-∞,-2)∪(5,∞)     x²-3x-10=2³, x²-3x-10=8, x²-3x-18=0,(x-6)(x+3)=0     x1=6, 6∈(5,∞)     x2=-3, -3∈(-∞,-2)     6 i -3 rešeniem.