Решите уравнение 2sin^2(п/2-х)=-√3cosx найдите его корни, принадлежащие промежутку -3п ; -3п/2

Ае = ес ⇒ ∠еас = ∠еса, обозначим их α. пусть ав = а, тогда ас = 2а. биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. тогда ве: ес = ав: ас = 1: 2 пусть ве = х, тогда ес = ea = 2х. в δеас по теореме косинусов для угла еас: cosα = (ae² + ac² - ec²)/(2ae·ac) cosα = (4x² + 4a² - 4x²)/(8ax) = a/(2x) в δвае по теореме косинусов для угла вае: cosα = (ab² + ae² - be²)/(2ab·ae) cosα = (a² + 4x² - x²)/(4ax) = (a² + 3x²)/(4ax) (a² + 3x²)/(4ax) = a/(2x) a² + 3x² = 2a² a² = 3x² a = x√3 cosα = a/(2x) = x√3/(2x) = √3/2 ⇒ α = 30° ∠вса = 30° ∠вас = 60°  ⇒  ∠авс = 90°

1)  введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) найдем нули числителя и знаменателя: числитель: -все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 d< 0, f(x)> 0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция > 0, получаем х принадлежит(-бесконечности; ; до +бесконечности), знаменатель:   х∧2+2х-3  не равно  0d=16 x=-3 x=1 так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -; + бесконечности) сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -; + бесконечности)