Разложите на множители а)с^2-16c b)3a^2-16ab+3b^2 c)81a^4-1 d)y^2-x^2-6x-9

а)с^2-16c =с(с-16)

b)3a^2-16ab+3b^2=1/3(3a-8b+b*sqrt(-8b-b*sqrt(55))

c)81a^4-1 =(9a^2-1)(9a^2+1)=(3a-1)(3a+1)(9a^2+1)

d)y^2-x^2-6x-9=y^2-(x+3)^2=(y-x-3)(y+x+3)

а) с^2-16c=с*(с-16);

b) 3a^2-16ab+3b^2=1/3*(3a-8b+b*v55)*(3a-8b-b*v55);

c) 81a^4-1=(9a^2-1)(9a^2+1)=(3a-1)*(3a+1)*(9a^2+1);

d) y^2-x^2-6x-9=y^2-(x+3)^2=(y-x-3)*(y+x+3).

1) не существует. если в 4-угольнике есть хотя бы один острый угол, то есть и тупой. но тангенс острого угла положителен, а тупого отрицателен, поэтому не подходит. если это прямоугольник или квадрат, то у него все углы 90. но tg 90 не определён, поэтому тоже не подходит. 2) 5^sin x*11^sin x - 5^sin x*11^cos x = 0 5^sin x*(11^sin x - 11^cos x) = 0 5^sin x > 0 при любом x. 11^sin x = 11^cos x sin x = cos x tg x = 1 x = π/4 + π*k 3) это число построено примерно так: оно разбивается на 777 групп по 10 разных цифр. сумма цифр в группе равна 1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45. сумма цифр всего числа равна 777*45=34965 4) площадь поверхности цилиндра s=2π*r*h+2π*r^2=2π*r(r+h) объём цилиндра v=π*r^2*h они равны 2π*r(r+h)=π*r^2*h 2(r+h)=r*h 2r=r*h-2h=h*(r-2) h=2r/(r-2) при r=3 будет h=2*3/1=6 при r=4 будет h=2*4/2=4 при r=6 будет h=2*6/4=3 значения h=2 быть не может, потому что тогда r=r-2. ответ 3 5) среднее арифметическое равно (a+b)/2 среднее равно √(ab). причём среднее арифметическое всегда больше. (a+b)/2 : √(ab) = 5: 3 3(a+b)/2 = 5√(ab) 3(a+b) = 10√(ab) возводим всё в квадрат 9(a^2+2ab+b^2)=100ab 9a^2-82ab+9b^2=0 делим всё на b^2 9(a/b)^2 - 82(a/b) + 9 = 0 d/4 = 41^2 - 9*9 = 1681-81=1600=40^2 (a/b)1 = (41-40)/9 = 1/9; b/a = 9 (a/b)2 = (41+40)/9 = 9 ответ: отношение этих чисел равно 9: 1.