При каких значениях b множеством решений неравенства 6x+11> b/4 является числовой промежуток (1; +бесконечность)?

чтобы х=1, то b=68 т.к. 6х+11=17

                                            6x=6

                                            x=1 

и значит от 68 и выше равно значения b

наверно так)  

замечу, что 1 / x + 1/y = x+y / xy

пусть x + y = a, xy = b. тогда получим систему:

 

a / b = 5/6

a = 5

из этих двух равенств следует, что b = 6. возвращаясь к старым переменным, получим:

x + y = 5

xy = 6

  эта система решается обычным методом подстановки:

y = 5 - x

x(5 - x) = 6 (1)

 

(1) 5x - x² = 6

        x² - 5x + 6 = 0

      x1 = 3; x2 = 2

получили два варианта:

 

x = 3                                      x = 2

y = 5 - 3 = 2            y = 5 - 2 = 3

 

таким образом, фактически система имеет две пары чисел(хотя можно сказать, что у системы одно решение) :   (3; 2) и (2; 3)

s -расстояние ав

v1-ск велосипедиста

v2-ск пешехода

t1-встречное движение

t2-движение в одном направлении

встречное движение

s=v1t1+v2t1=t1(v1+v2) (1)

s=v1t2-v2t2=t2(v1-v2)   (2)

разделим (1)   на (2)   или наоборот

s/s =  t1(v1+v2) /t2(v1-v2)

1 =t1(v1+v2) /t2(v1-v2)

t2/t1 =(v1+v2) /(v1-v2) < условию   t2/t1=5

5=(v1+v2) /(v1-v2)

5  (v1-v2) =  (v1+v2)

5v1-5v2 = v1+v2

5v1-v1=5v2+v2

4v1=6v2

v1/v2=6/4=1.5   в 1.5 раза больше

ответ в 1.5  раза скорость велосипедиста больше скорости пешехода