Пенал имеет форму параллелепипеда с размерами 25 см, 6, 3 см, 5, 5 см. какое наибольшее число карандашей диаметром 0, 8 см и длиной 20 см можно уложить в пенал? решение , а то вообще не бум бум

будем складывать карандаши)

очевидно, что в длину поместится только один слой карандашей ( 25 не вместит два слоя по 20)

теперь разберемся с шириной. 6.3: 0.8 = 7. в ширину 7 карандашей влезет

высота 5.5: 0.8 = в высоту влезет 5

перемножаем   - получаем 35 карандашей.

это простейший вариант, можно складывать карандаши не друг на друга, а просто кучей, тогда их влезет больше =)

√(12-x²-x)/√(x+3).

подкоренное значение в числителе не может быть меньше нуля, поэтому 12-x²-x≥0, или все равно, что х²+х-12≤0, решается методом интервалов. сначала по теореме, обратной теореме виета, угадываем корни левой части это - 4 и 3, потом раскладываем левую часть на множители, (х-3)(х+4)≤0, дальше разбиваем числовую ось на интервалы и определяем знак на каждом из них, выбирая для проверки любое число из этого интервала. например, для (-4; 3) берем нуль. подставляем в неравенство (0-3)(0+4) минус на плюс дает минус. знак на остальных интервалах так же определяется. результат ниже на рис.

-   рис.

    +             -           +

решением будет [-4; 3]; со знаменателем проще. там надо решить неравенство линейное, а именно х+3> 0; x> -3 неравенство строгое, т.к. делить на нуль нельзя. ведь мы про знаменатель..

теперь пересекаем эти два решения, т.е. выбираем общее и получаем ответ. (-3; 3]

поскольку график данной функции проходит через точку м(-1; 1/11), то имеем: 1/11 = 1/(-1² - а - 4); 1/11 = 1/(5 - а);   5 - а = 11; а = -6.

у = 1/(-х² - 6х - 4)

наименьшее значение этой функции совпадает с наибольшим значением функции f(x) = -х² - 6х - 4 (наибольшим значением знаменателя), которое равно значению ординаты вершины прараболы f(x) = -х² - 6х - 4.

х₀ = -b/(2a) = 6/(-2) = -3 - абсциса вершины, f(-3) = -9 + 18 - 4 = 5 - ордината вершины.

значит y = 1/5 = 0,2 - наименьшее значение данной функции.

ответ: 0,2.