Из села в город, к которому ведёт дорога длиной 120 км, выехала легковая автомашина. через 30 мин из города в село выехал грузовик и встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. найдите скорость грузовика, если она меньше скорости автомашины на 5 км/ч.

пусть х км/ч- скорость грузовика,

тогда (х+5) км/ч-скорость автомашины

известно, что грузовик проехал 45 км, за 30 мин то есть за 1/2ч. а легковая машина 120-45=75   км.

составим уравнение

75/(х+5)-45/х=1/2

150х-90х-450-х^2-5/ 2х(х+5)=0

найдем корни уравнения через дискриминант.

получим х1=10 и х2=45

ответ: скорость грузовика равна 10км\ч или 45 км\ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь не безразлично, как распределятся премии. например: иванова      - 1 000 000 руб сидорова    -    500 000 руб петрова      -    100 000 руб совсем не одно и то же, что  петрова      - 1 000 000 руб иванова        -    500 000 руб сидорова    -    100 000 руб поэтому для решения используем формулу размещения без повторений: aⁿₐ = a*(a-1)**(a-n+1) a₁₃³ = 13*12*11 = 1716. совершенно аналогично решается и вторая зада (реши самостоятельно, ответ: 336)

1) arcctg (-5/6) = x - это такой угол, что ctg x = cos x / sin x = -5/6. ctg x < 0, значит, угол находится во 2 четверти. sin x > 0, cos x < 0 есть формула: 1 + ctg^2 x = 1/sin^2 x, отсюда sin x = +1/√(1 + ctg^2 x) = 1/√(1 + 25/36) = 6/√(36+25) = 6/√61 = 6√61/61 cos x = ctg x*sin x = -5/6*6/√61 = -5/√61 = -5√61/61 2) (cos 76 - cos 16)/(1 - 2sin^2 22) = a есть формула разности косинусов еще есть формула косинуса двойного угла подставляем -2sin(46)*sin(30)/sin(46) = -2sin(30) = -2*1/2 = -1