В2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. в 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 3%, а в 2010 году — на 5% по сравнению с 2009 годом. сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? обьясните, как, когда переводишь % в чсла, как получается целая часть?

1) 40000*0.03=1200 состовляет 3 %

2) 40000+1200=41200 число жителей в 2009 г

3) 41200*0,05=2060 состовляет 5%

4) 41200+2060=43260 человек стало проживать в 2010 г

Знайдіть усі значення параметра а при яких AX-3=√-x^2+18x-72 має єдиний розв'язок

Найдите все  значения параметра а при котором

имеет единственное решение

ОДЗ уравнения ax-3>0

Возведем обе части уравнения в квадрат

                    a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72

(a² + 1)x² - (6a + 18)x + 81 = 0

D = (6a + 18)² - 4*81(a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² +216a = -a(288a-216)

Квадратичное  уравнение имеет единственное решение при условии что дискриминант равен 0

a(288a - 216) = 0

a₁ = 0 Не входит в ОДЗ так как при а=0 ax - 3 = -3<0                  

a₂ = -216/288 = 0,75 Входит в ОДЗ

ответ: 0,75

Рішення:

ОДЗ рівняння ax-3> 0

Зведемо обидві частини рівняння в квадрат

                     a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72

(a² + 1) x² - (6a + 18) x + 81 = 0

D = (6a + 18) ² - 4 * 81 (a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² + 216a = -a (288a-216)

Квадратичне рівняння має єдине рішення за умови що дискримінант дорівнює 0

a(288a - 216) = 0

a₁ = 0 Чи не входить в ОДЗ так як при а = 0 ax - 3 = -3 <0

a₂ = -216/288 = 0,75 Входить в ОДЗ

Відповідь: 0,75

1 способ -

х – скорость течения реки

6х - собственная скорость крокодила

6х + х = 7х - скорость крокодила по течению реки

6х - х = 5х - скорость крокодила против течения реки

7х + 5х = 12х – скорость сближения на расстоянии 924 км

924 : 7 = 132 км/ч - скорость сближения на расстоянии 924 км

уравнение

12х = 132

х = 132 : 12

х = 11 км/ч - скорость течения реки

5х + х = 6х - скорость сближения на расстоянии 308 км

  11 * 6 = 66 км/ч - скорость сближения на расстоянии 308 км

308  : 66 = 14/3   = 4целых 2/3   = 4 ч 40 минответ: 4 ч 40 мин2 способ - арифметический 1)  924 : 7 =  132 км/ч  -  скорость сближения на расстоянии  924 км 2) 132 : 2 = 66 км/ч - собственная скорость крокодила 3) 66 : 6 = 11 км/ч - скорость течения реки (она же скорость плота) 4) 66 - 11 = 55 км/ч - скорость крокодила против течения реки 5) 55 + 11 = 66 км/к - скорость сближения на расстоянии  308  км 6) 308 : 66 = 14/3    = 4целых 2/3    = 4 ч 40 мин ответ: 4 ч 40 мин