Хоть несколько 1. sinx * cos5x = sin9x * cos3x 2. cosx * cos3x= -1/2 3. 2sin^2 x = 1+ 1/3sin4x 4. sin2x+cos5x=0 5. (sinx+cosx)^2=1+cosx 6. cosx+sinx+cos3x+sin3x=0

1)sinx*cos5x=1/2(sin6x+sin(-4x))=1/2(sin6x-sin4x)

  sin9x*cos3x=1/2(sin12x+sin6x)

    sin6x-sin4x-sin12x-sin6x=0

                sin4x+sin12x=0

    2sin8x*cos4x=0

a)   sin8x=0, 8x=πn, x=πn/8, n∈z

b)   cos4x=0, 4x=π/2+2πk,   x=π/8+πk/2, k∈z

второе множество решений явл. подмножеством первого множества  ⇒

ответ: х=πn/8, n∈z

2)cosx*cos3x=1/2(cos4x+cos2x)   ⇒   cos4x+cos2x=-1

      2cos²2x-1+cos2x+1=0,   t=cos2x   ⇒   2t²+t=0, t(2t+1)=0,   t₁=0, t₂=-1/2

a) cos2x=0, 2x=π/2+2πn, x=π/4+πn, n∈z

b) cos2x=-1/2, 2x=±arccos(-1/2)+2πk, 2x=±2π/3+2πk, x=±π/3+πk, k∈z

6) надо сгруппировать косинусы и синусы и воспользоваться формулами сумма синусов и суммы косинусов,получим:

  2cos2x cosx+2sin2x cosx=0

2cosx(cos2x+sin2x)=0

a) cosx=0, x=π/2+2πn

b)cos2x+sin2x=0. делим ур-ие на cos2x≠0

    1+tg2x=0, tg2x=-1, 2x=π/4+πk, x=π/8+πk/2

5) (sinx+cosx)²=(sin²x+cos²x)+2sinx cosx=1+2sinx cosx   ⇒ 

  2sinx cosx-cosx=0, cosx(2sinx-1)=0

a)   cosx=0, x=π/2+πn

b) sinx=1/2, x=(-1)^k *π/6+πk

  3) указание: 2sin²x-1= -cos2x

                            sin4x=2 sin2x cos2x

cos2x(1+1/3sin2x)=

4) нказание: cos5x=sin(90-5x). а дальше применить формулу суммы синусов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кыргызский эпос «Манас» описывает традиции, обычаи и верования кыргызского народа на протяжении истории, отражает многие исторические события, борьбу за власть, отношения между племенами и другими народами, повествует о народных сказках и нравственных ценностях.

Об этом в беседе с корреспондентом агентства «Анадолу» сказал 84-летнийнародный писатель Мар Байджиев.

Писатель назвал эпос «Манас» «гордостью, трагедией и болью» кыргызского народа.

Байджиев отметил, что эпос можно назвать также идеологией и энциклопедией кыргызского народа, призывающей народ к единству и равенству.

Эпос состоит из трех частей, каждая из которых описывает жизнь Манаса, его сына Семетея и внука Сейтека соответственно. Всего эпос «Манас» содержит 500 553 строки.



Байджиев рассказал, что в первой главе эпоса говорится о рождении и детстве Манаса, его избрании ханом, женитьбах, победах, освобождении родины от врагов и смертельном походе в Китай.

Во второй главе эпоса говорится о рождении и детстве его сына Семетея, его возвращении в Талас, женитьбе и кончине.

Третья глава повествует о позиции жителей страны, которые считают, что Семетей не может править также сильно, как его предки, сказал Байджиев.

По его словам, вся надежда кыргызского народа возложена на внука Манаса Сейтека.

В эпосе говорится, что после смерти Манаса внутренние междоусобицы среди кыргызов возросли, началась борьба за власть, сказал Байджиев.



В 1856 году казахский ученый Чокан Валиханов во время своего первого путешествия на Иссык-Куль ознакомился с некоторыми главами эпоса «Манас» и приступил к его исследованию.

Валиханов начал записывать главы эпоса на арабском алфавите. Во многом благодаря ему «Манас» превратился в одно из произведений фольклора мирового уровня.

Байджиев отметил, что Валиханов прилагал большие усилия для изучения истории кыргызского народа, однако был отравлен в возрасте 29 лет.

Рассказчиков эпоса «Манас», которые знают каждую его строчку наизусть, называют манасистами.

Кыргызы, которые на протяжении своей тысячелетней истории вели кочевнический образ жизни и не умели писать и читать благодарны манасистам за то, что именно они сохранить великий народный эпос.

В настоящее время в стране насчитывается свыше 20 тысяч манасистов.

Обозначим зарплаты мужа (m), жены (g), дочери-студентки (s)  общий доход = m + g + s 1)  если бы зарплата мужа увеличилась втрое: 3m + g + s = 2.2*(m + g + s) общий доход семьи вырос бы на 120% .е. общий доход стал бы составлять 100%+120% = 220% к предыдущему доходу2m + (m + g + s) = (m + g + s) + 1.2*(m + g + s) 2m = 1.2*(m + g + s) m = 0.6*(m + g + s) --т.е. зарплата мужа составляет 60% дохода семьи 2)  если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо: m + g + (s/4) = 0.97*(m + g + s) .е. общий доход стал бы составлять 100%-3% = 97% к предыдущему доходу (m + g + s) - (3s/4) = (m + g + s) - 0.03*(m + g + s) - (3s/4) = -  0.03*(m + g + s) s = (0.03*4/3)*(m + g + s) s = 0.04*(m + g + .е. стипендия дочери составляет 4% дохода семьи следовательно, зарплата жены составляет 100% - 60% - 4% = 36%  от общего дохода семьи))