Известно что градусные меры углов a b c d четырёхугольника относятся как 1: 2: 3: 4 соответственно . найдите градусную меру угла с

обозначим угол а за х, тогда уголв=2х, уголс=3х, уголd=4х.

нам известно, что в любом четырехугольнике сумма углов равна 360 градусов.

тогда получаем:

х+2х+3х+4х=360

10х=360

х=36

отсюда: уголс=36*3=108 градусов

угол a= 40 градусов

угол b=80  градусов

угол c=120  градусов

угол d=160  градусов

Поставим ограничение для этого уравнения, зная, что делить на 0 нельзя, потому в знаменатель 0 быть не может, значит

Обратим внимание что все что слева - это раскрытая формула, (a-b) ²

Поскольку левая часть всегда положительная, избавимся от квадрата путем извлечения корня обеих частей, тогда

Далее обратим внимание на то, что в результате деления получился 0, это значить что числитель равен 0, или это можно доказать другим поскольку не важно на что мы делим числитель, ведь ноль можно получить только если он будет результатом числителя.

Тогда:

Выносим х за скобки

Произведение двух чисел равно 0, только когда один из множителей равен 0, значит

Или

Решаем второе уравнение

По теореме виета, получается что корнями этого уравнения являются корни 1 и - 3

1 не удовлетворяет условию

2x³-x²-18+9=0 x₁=3 2x³-x²-18x+9   |_x-3_ 2x³-6x²           | 2x²+5x-3           5x²-18x           5x²-15x                               -3x+9                 -3x+9                                                                         0 2x²+5x-3=0       d=49 x₂=-3         x₃=0,5 ответ: x₁=3     x₂=-3     x₃=0,5.