Через вершину d тупого угла ромба abcd проведен к его плоскости перпендикуляр dm, равный 9, 6дм. диагонали ромба равны 12дм и 16дм. вычислите величину угла между плоскостями: a)abc и mdc б)abc и cbm попрошу ответы только с подробно расписаным решением, все свои пкт.

ac=16

bd=12

dm=9,6

а) прямая dm лежит в плоскости mdc, значит она будет тоже перпендикулярна к плоскости abc

ответ: 90

б) o - точка пересечения диагоналей

od=bd/2=12/2=6

определяем искомый угол из прямоугольного треугольника

 

 

ответ: 58

Совокупность всех первообразных функции называют неопределенным интегралом:

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функции и являются соответственно первообразными функций и на промежутке , то на этом промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, то на этом промежутке функция является первообразной функции

Тогда

Теорема: если функция является первообразной для функции на промежутке , а — некоторое число, отличное от нуля, то на соответствующем промежутке функция является первообразной функции

где — произвольная постоянная.

Найдем каждый интеграл по отдельности:

Получаем:

Таким образом, общий вид первообразных для функции имеет вид:

ответ:

Использованные формулы интегрирования:

Объяснение:

(x-4)² - 6 =x²-8x+16-6=x²-8x+10

10a + (a-5)² = 10a+a²-10a+25=a²+25

(3m-7n)² -9m (m-5n) = 9m²-42mn+49n²-9m²+45mn=49n²+3mn

(6a-3b)²+(9a+2b)² = 36a²-36ab+9b² +81a²+36ab+4b² = 117a²+11b²

b(b-3) - (b-4)² = b²-3b - b²+8b-16=5b-16

(12a-b)²-(9a-b)(16a+2b) = 144a²-24ab+b² - 144a²-18ab+16ab+2b² = -26ab+3b²

(x+5)² - (x-1)²=48

x²+10x+25 - x²+2x-1 =48

12x=24   x=2

(2x-3)²+(3-4x)(x+5) = 82

4x²-12x+9 +3x-4x²+15-20x=82

-29x=58             x= -2

(x² -3x)(4-x) =16 -x(x²-7x+12.25)

4x²-12x-x³+3x² = 16 - x³+7x²-12.25x

-12x+12.25x=16

0.25x=16           x=64