Катер проплыл 40 км по течению и 16 против, потратив на весь путь 3 часа. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км\ч

х км/ч это скорость катера

тогда х+2 скорость по течению

х-2 против течения

составляем уравнение

40/(х+2)+16/(х-2)=3 (записывай вместо / дробную черту)

находим общий знаменатель: (х+2)(х-2) или х^2-4

пишу только числитель

40х-80+16х+32=3х^2-12

-3х^2+56х-36=0

д=784-108=676 корень из д=26

х1=(-28-26)/(-3)=18

х2=(-28+26)/(-3)=2/3

смотрим нет ли посторонних корней

возвращаемся к знаменателю

х^2-4=0

х1=-2

х2=+2

ответ: скорость катера равна х1=18 и х2=2/3

 

 

В решении.

Объяснение:

у=7х2+21х

побудувати графік, знайти вершину, вітки,область значення та визначення, функція зростає та спадає,проміжки знак осталості,найменше та найбільше значення

у = 7х² + 21х;

Построить график, найти вершину, направление ветвей, область определения и область значений, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значение функции.

а) График - парабола, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    -4      -3      -2       -1        0        1

у    28      0     -14      -14       0       28

По вычисленным точкам построить параболу.

Парабола пересекает ось Ох в точках х = -3;  х = 0 (нули функции).

б) Найти координаты вершины параболы;

Формула: х₀ = -b/2a

x₀ = -21/14

x₀ = -1,5;

у₀ = 7 * (-1,5)² + 21 * (-1,5) = 15,75 - 31,5 = -15,75;

Координаты вершины параболы: (-1,5; -15,75).

в) Найти область определения;

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).  

Область определения параболы - множество всех действительных чисел, потому что она проецируется на любую точку оси Ох.

Обычно запись: D(f) = R.

г) Найти область значений функции;

Область значений - это проекция графика на ось Оу.

Обозначается как Е(f) или Е(y).

Область значений параболы определяется координатами вершины, конкретно у₀, значение у вершины параболы.

у₀ = -15,75;

Е(f) = у∈ R : у >= -15,75

у может быть любым, только >= -15,75.

д) Найти промежутки возрастания и убывания функции;

Функция возрастает при х∈(-1,5; +∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -1,5).

е) Найти промежутки знакопостоянства;

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞; -3)∪(0; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-3; 0).

ж) у наиб. не существует;

у наим. = -15,75.

Чем смогу

Объснениe:

1 так 7pq-8p^2q+18pq^2+18pq^2+8qp^2-18q^2p давай сократим ненужное , между p и q знаки умножения то есть можно взаимно уничтожить у нас выйдет 18pq^2 и -18pq^2 мы уберём и 8qp^2 -8qp^2

Или можно если сложно вынести за скобку pq у нас получится

pq(7-8p+18q+8p-18q)

После чего у нас в любом случае получится 7pq , подставляешь и умножаешь 7*7/12*(-12/49) =(дробь будет отрицательной) в 7*7*12/12*49 , тут даже всё легко сокращается =-1 под Б аналогично

2

33у^2-17у^3+у-93у^2+17у^3-2у

Ищем подобные у-2у =-у

-93у^2+33у^2=60у^2

-17у^3+17у^2 взаимо уничтожаются

У нас получается 60у^2-у вроде всё можно конечно вынести у за скобку но я не вижу в этом смысла

3

7-22х^3+3х^2-21х+22х^3-9х^2-21+6х^2=0

Опять же подобные

7-21=-14

-21х оставляем

3х^2+6х^2-9х^2 взаимо уничтожаются

-22х^3+22х^3 тоже взаимо уничтожаются

У нас получается -14-21х=0

-21х=14 (переносим с противоположным знаком)

Х=- 14/21 сократим

Х=- 2/3