Вычислить с формул привидения ( 1 - 2 ) 1. sin 225 + cos 330 + ctg 510 2. sin 17п/6 + cos 14п/3 - tg 13п/4 3. определить знак числового выражения sin 300 tg 200 cos 100 cos2 сравнить числа ( 4 - 6) 4. cos 580 и sin 460 5. sin 5, 8п и cos 6, 1п 6. sin 13 и cos 9 выражение и найти его числовое значение ( 7 -8 ) 7. sin ( a - 3п/2 ) ( 1 + tg2 (a-п)) при a=2п/3 8. tg( п + a ) - tg( 4п - b) при a=п/4 , b= п/12 1+ctg(5п/2 + a ) tg3

3.  - расположение во iv-й четверти, то есть, синус в этой четверти отрицателен. - располагается в iii четверти, в этой четверти тангенс положителен. - расположен в ii четверти(косинус отрицателен) - положителен(находится в i четверти). итак, произведение в числителе будет иметь знак плюс, так как  и тогда частное (+) на (+) даст знак (+). следовательно, знак числового выражения - (+). 4.  отсюда  . следовательно  5.  - расположен в iii четверти(синус отрицательный) - расположен в iv четверти(косинус положителен) значит,  6. в одном радиане приблизительно 57 градус.  поскольку  , следовательно  7.  если  , то  8.  по поводу последнего ошибка в условии.

ответ: 2 x + 1.

г) При каких m и n многочлен x 3 + m x + n при любых x делится на x 2 + 3 x + 10 без остатка.

(Решение проектируется на экран или заранее написать на доску).

Решение. При делении “уголком” получим x 3 + m x + n = (x 2 + 3 x + 10) (x – 3) + ((m – 1) x + (n + 30)).

Т.к. деление выполняется без остатка, то (m – 1) x + (n + 30) = 0, а это возможно (при любом x) только в случае, когда m = 1, n = –30.

ответ: m = 1, n = –30.

2. Теоретический опрос.

а) Как читается теорема Безу?

б) Привести пример, где используется теорема Безу.

в) Из правила перемножения двух многочленов как найти старший коэффициент произведения?

г) Имеет ли степень нулевой многочлен?

д) Найти степень многочлена (3 x 499 – 5 x 400 + 7 x 372 – 11) 4 + (x – 1) 2006 . (ответ: десятая)

е) Приведите многочлен (x 2 – 1) (x 2005 + x 2003 + x 2001 + … + x) к стандартному виду. (ответ: x 2007 – 1).

Объяснение:

Отметь как лучший ответ

4.Односторонний предел — предел числовой функции, подразумевающий «приближение» к предельной точке с одной стороны. Такие пределы называют соответственно левым и правым пределами.

Число A называется пределом функции y=f(x) при x стремящемся к бесконечности, если для любого, даже сколь угодно малого положительного ε, найдется такое число M (зависящее от ε), что для всех x таких, что |x|>M,выполнено неравенство: |f(x)−A|<ε

Теорема 1.  (о предельном переходе в равенстве). Если две функции принимают одинаковые значения в окрестности некоторой точки, то их пределы в этой точке совпадают.

 Þ .

Теорема 2. (о предельном переходе в неравенстве). Если значения функции f(x) в окрестности некоторой точки не превосходят соответствующих значений функции g(x), то предел функции f(x) в этой точке не превосходит предела функции g(x).

 Þ .

Теорема 3. Предел постоянной равен самой постоянной.

.

Доказательство. f(x) = с, докажем, что .

Возьмем произвольное e > 0. В качестве d можно взять любое положительное число. Тогда при