Решите систему уравнений: 2(x-2y)-50=15x-3(y+10) 4x+3(y-12)=5(2x+y)-36

2(x-2y)-50=15x-3(y+10)

 

4x+3(y-12)=5(2x+y)-36

 

2х-4у-50=15х-3у-30

4х+3у-36=10х+5у-36

 

15х-2х+4у-3у=-50+30

10х-4х+5у-3у=-36+36

 

13х+у=-20       

6х+2у=0

 

решим систему методом сложения, для этого домножим 1-ое уравнение на 2:

26х+2у=-40

6х+2у=0

 

теперь из 1-го уравнения вычтем 2-ое:

  _  26х+2у=-40

        6х+2у=0 

        20х        =-40

        х=-40: 20

        х=-2

 

для нахождения у подставим полученное значение х в уравнение: 13х+у=-20

13*(-2)+у=-20

-26+у=-20

у=-20+26

у=6

 

ответ: (-2; 6).

Пусть   уравнение и меет вид ах^2+вх+с=0, поскольку с=8, то уравнение будет иметь вид ах^2+вх+8=0  используя теоремы виета можем записать такие корни х1*х2=с/а х1+х2=-в/а подставим значения в   составленные уравнения и получим систему систему уравнений 4=8/а         4а=8         а=2             а=2           а=2       а=2 5=-в/а         5=-в/а         5=-в/2       10=-в       -10=в     в=-10 получили что наше уравнение имеет такой вид 2х^2-10х+8=0 

6_   : 1   5  _   = 6_   : 18_   = деление меняем на умножение   6_   .   13_   =1_ 13           13       13      13                                                             13         18     3