Показательные уравнения 4^x=8^(2x-3)

ищем определитель через  разложение по 1-му столбцу:

        2 1 -1

Δ₁₁=   2 -1 3

        0 1 2

определитель для этого минора.

∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16

минор для (2,1):

        -1 0 3

Δ₂₁=  2 -1 3

      0 1 2

определитель для этого минора.

∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11

минор для (3,1):

        -1 0 3

∆₃₁ =   2 1 -1

         0 1 2

определитель для этого минора.

∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3

минор для (4,1):

        -1 0 3

Δ₄₁ =  2 1 -1

        2 -1 3

определитель для этого минора.

∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14

определитель матрицы

∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10

S- сумма, взятая михаилом в кредит. перед первой выплатой на эту сумму начислили 20% годовых, и она составила 1,2s. после первой выплаты сумма долга составила s1=1,2s-432000. аналогично, после второй выплаты сумма долга составила s2=1,2s1-432000, а после третьей - s3=1,2s2-432000. так как третьей выплатой михаил полностью погасил долг, то s3=0 или 1,2s2-432000=0 1,2s2=432000 s2=432000: 1,2=360000 или 1,2s1-432000=360000 1,2s1=36000+432000=792000 s1=792000: 1,2=660000 или 1,2s-432000=660000 1,2s=660000+432000=1092000 s=1092000: 1,2=910000. ответ: михаил взял в кредит 910000 рублей.