От деревни до станции велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч. на обратный путь он затратил на 40 мин больше, так как ехал со скоростью 10 км/ч. найдите расстояние между деревней и станцией. буду !

то есть путь у них одинаковый обозначим путь х значит первый ехал 

x/15 -время

второй

  x/10

x/10-x/15=40/60 

x/10-x/15=2/3

3(15x-10x)=300 

15x-10x=100

5x=100

x=20

ответ   20 км 

 

 

2  сos² 2x   -1 +cos 2x = 0 2 cos² 2x -  cos x -1 = 0 решаем как квадратное a)  cos 2x = 1                     б) cos 2x = -1/2 2x = 2πk, где к  ∈z               2x = +- arc cos (-1/2) +2π n , где n∈z х =  π к, где к∈z                  2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈z                                             x = +-  π/3 +  πn,где n∈ z  получили 2 группы корней. будем искать корни, которые в указанный промежуток разберёмся с указанным   отрезком на числовой прямой - π       -π/2         0         π/3         а) х =  πк,где к  ∈z k = -1 x = -π ( попадает в указанный  отрезок) к = 0 х = 0 ( попадает в указанный отрезок) к = 1 к = 2 х = 2π( не попадает в указанный отрезок) б) х = +-  π/3 +πn,где n  ∈z n = 0 x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок) n   = 1 х =  π/3 +  π( не попадает) х= -  π/3 +π ( не попадает) n = -1 x =  π/3 -  π = -2π/3( попадает) х = -π/3 -π(не попадает)

15х^2+11х+2   =0 /*3х+1                   одз: 3х+1=0 3х+1                                                           3х=-1 15х^2+11х+2=0                                         х=-1/3 d=11^2-4*15*2=121-120=1                             х1=-11+1       -10       -1         ==         не входит в одз         30         30         3 х2=-11-1       -12         = =-0,4         30         30 ответ: -0,4