Решите двойное неравенство -1 < 1-2x < 3 4

2x³ + 4x² -  8x - 16 =0  2x²(x  +  2) - 8(x  +  2) = 0 (группируем) (2x² - 8)(x + 2) = 0 (вытащим двойку из первого множителя) 2(x² - 4)(x + 2) = 0 (разложим x² - 4 как разность квадрата) 2(x - 2)(x + 2)(x + 2) = 0 (получаем такое выражение) отсюда видно, что выражение будет равно 0 если произведение слева равно 0. x*y*z = 0 только тогда, когда хотя бы один из множителей x, y или z равен 0 тогда произведение равно нулю если: 1)  x  -  2 = 0   = 2 2) x + 2 =  0   = -2 ответ:   = 2; -2

Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного  промежутка. 5) пишем ответ начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0     x² - 6x +8 = 0 по т. виета   х = 2   и   4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19       х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35       х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19     [-1; 3]