Чисельник звичайного дробу на 5 менший від знаменника. якщо чисельник зменшити на 3, а знаменник збільшити на 4 то отриманий дріб буде на 1/3 менший від данного. знайдіть данний дріб

 

а)

двойка - последняя. значит, варианты составляем из 3 цифр.

количество перестановок - факториал числа.

3! = 6

 

 

1372

1732

3712

3172

7132

7312

 

 

б)

в два раза больше вариантов, чем в (а) - на конце может быть как 2, так и 4.

соответственно, 2 * (3! ) = 2 * 6 = 13

 

 

1234

1324

3124

3214

2134

2314

1342

1432

4312

4132

3142

3412

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

азложим выражения на множители, сначала если есть общий множитель вынесем его за скобки, а потом воспользуемся формулами разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) x^2 - 25 = (x - 5) * (x + 5);

a^2 = x^2;

a = √x^2;

a = x;

b^2 = 25;

b = √25;

b = ±5.

2) ab^2 - ac^2 = a * (b^2 - c^2) = a * (b - c) * (b + c);

a^2 = b^2;

a = √b^2;

a = b;

b^2 = c^2;

b = √c^2;

b =c.

3) -3a^2 -6ab -3b^2 = -3 * (a^2 + 2ab + b^2) = -3 * (a + b)^2 = -3 * (a + b) * (a + b).

Объяснение: