Что значит вынести общий множитель за скобки? чтобы успешно справляться с вынесением общего множителя за скобки, необходимо хорошо понимать, с какими выражениями проводится это преобразование и что в результате него получается. разберемся с этим. вынесение общего множителя за скобки проводится в суммах, в которых каждое из составляющих из слагаемых представляет собой произведение, причем в каждом из этих произведений присутствует одинаковый множитель. этот одинаковый множитель и называетсяобщим множителем, и именно он выносится за скобки. например, произведения 2·3 и 2·4 имеют общий множитель 2. тогда в сумме вида 2·3+2·4можно выполнить вынесение общего множителя за скобки.так в чем же заключается вынесение общего множителя за скобки? оно состоит в представлении исходного выражения в виде произведения общего множителя и выражения в скобках, которое содержит сумму всех изначальных слагаемых, но без общего множителя. для пояснения, вернемся к нашему примеру. выражение 2·3+2·4 после вынесения общего множителя 2 за скобки примет вид 2·(3+4). полученное выражение 2·(3+4) есть произведение общего множителя 2 и выражения в скобках (3+4), представляющего собой сумму исходных слагаемых 2·3+2·4, но без общего множителя 2. в основе вынесения общего множителя за скобки лежит известное с начальной школы распределительное свойство умножения относительно сложения, которое задается равенствомa·(b+c)=a·b+a·c. поменяв в этом равенстве местами левую и правую часть, оно примет видa·b+a·c=a·(b+c), откуда становится видно, что правая его часть равна левой части, в которой вынесен за скобки общий множитель a.
відповідь:
15
пояснення: