Разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного числа равна 27. найдите данные числа. решите с системы линейных уравнений!

[tex]1)f(x)=2x^{5}-\frac{x^{3} }{3} +3x^{2}-4\\\\f'(x)=2(x^{5})'-\frac{1}{3}(x^{3})'+3(x^{2})'-4'=2*5x^{4}-\frac{1}{3}*3x^{2}+3*2x-0=10x^{4}-x^{2}+6x\\\\2)f(x)=(3x-5)\sqrt{x}\\\\f'(x)=(3x-5)'*\sqrt{x}+(3x-5)*(\sqrt{x})'=3\sqrt{x}+(3x-5)*\frac{1}{2\sqrt{x} }=3\sqrt{x} +\frac{3x-5}{2\sqrt{x}
}=\frac{6x+3x-5}{2\sqrt{x} }=\frac{9x-5}{2\sqrt{x} }[/tex]

[tex]3)f(x)=\frac{x^{2} +9x}{x-4}\\\\f'(x)=\frac{(x^{2}+9x)'*(x-{2}+9x)*(x-4)'}{(x-4)^{2} } =\frac{(2x+9)(x-{2}+9x) }{(x-4)^{2} }=\frac{2x^{2}-8x+9x-36-x^{2}-9x}{(x-4)^{2} }=\frac{x^{2}-8x-36 }{(x-4)^{2}
}[/tex]

[tex]4)\frac{2}{x^{3} }-\frac{3}{x^{6} }=\frac{2x^{3}-3 }{x^{6} }\\\\f'(x)=\frac{(2x^{3}-3)'*x^{6}-(2x^{3}-3)*(x^{6})'}{(x^{6})^{2}}=\frac{6x^{2}*x^{6}-6x^{5}(2x^{3}-3)}{x^{12} }=\frac{6x^{8}-12x^{8}+18x^{5}}{x^{12} }=\frac{18x^{5}-6x^{8}}{x^{12} }=\frac{x^{5}(18-6x^{3})}{x^{12}
}=\frac{18-x^{3}}{x^{7} }[/tex]

объяснение:

если нужна система неравенств, то пишем уравнения.

а)

1) у = -(х - 3)²   + 2 -   парабола

2) y ≥ - 1 - прямая

находим границы х решив уравнение.

3) - (х - 3)² + 2 = -1

4) -(х² - 6*х +9) + 3 = 0

5) -х² + 6*х - 6 = 0

решаем квадратное уравнение.

d=12, √12 = 2√3.  

корни   х1 = 3-√3 ≈ 1,27 и х2 = 3+√3 ≈ 4,73 -

3 -√3 ≤ х ≤ 3 +√3   ответ

б)

пересечение окружности и прямой.

уравнение окружности

1) (x - 2)² + (x - 1)² = 2² ≤ 4 - внутри окружности

2) 0 ≤ x ≤ 3   - левее прямой