Велосипедист проехал путь от города до поселка со скоростью 10км/ч. возвращался он со скоростью 15 км/ч и затратил на обратный путь на 40 минут меньше . сколько километров между городом и поселком

40мин. = 2/3 чпусть обратно он затратит x часов, тогда туда он ехал со скоростью (x+2/3). составляем уравнение: 15x=10(x + 2/3)

15x=10x + 20/315x-10x= 20/35x = 20/3x = 4/3 часов  находим расстояние: 4/3 * 15 = 20кмответ: 20км между городом и поселком 

4 (м) ткани на 1 платье.

2 (м) ткани на 1 юбку.

Объяснение:

На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?

х - ткани на 1 платье

у - ткани на 1 юбку

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

4х+5у=26

6х+4у=32

Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:

4х+5у=26

1,5х+у=8

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=8-1,5х

4х+5(8-1,5х)=26

4х+40-7,5х=26

-3,5х=26-40

-3,5х= -14

х= -14/-3,5

х=4 (м) ткани на 1 платье.

у=8-1,5х

у=8-1,5*4

у=8-6

у=2 (м) ткани на 1 юбку.

Проверка:

4*4+5*2=26

6*4+4*2=32, верно.

[tex]\displaystyle f(x)=x+2\cos x\\\\f'(x)=1-2\sin x=0\\\\2\sin x=1\\\\\sin x=\frac{1}2\\\\\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=\frac{\pi}{6}+2\pi n; \quad n\in z\\\\\displaystyle x=\frac{5\pi}6+2\pi n; \quad n \in z\end{array}\right
\\\\\\\underline{-\quad\quad\frac{\pi}6\quad\quad+\quad\quad\frac{5\pi}6\quad\quad-\quad\quad\frac{13\pi}6\quad\quad+\quad\quad\frac{17\pi}6\quad\quad-}[/tex]

точки минимума (знак меняется с - на +):

точки
максимума (знак меняется с + на -):