Решите систему уравнений x^2 - 3y^2 = 52 y - x = 14

y-x=14x=+14)

x=y-14

  (y-14)^2-3y^2=52y^2-28y+196-3y^2-52=0-2y^2-28y+196-52=0-2y^2-28y+144=0

d=(-28)^2-4*(-2)*144=784+1152=1936

y1=())/(2*(-2))=-18y2=(-))/(2*(-2))=4y-x=14

(-18)-x=14

x1=-32

4-x=14

x2=-10ответ: x1=-32; x2=-10; y1=-18; y2=4.

Решение: велосипедист и мотоциклист, двигаясь навстречу друг другу, находились в пути: 14-10=4(час) отсюда скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста равна: vсближ.=s/t v=176: 4=44 (км/час) скорость сближения, при движении навстречу друг другу, равна сумме скоростей велосипедиста и мотоциклиста., поэтому обозначив скорость велосипедиста за (х) км/час, скорость мотоциклиста равна (44-х) км/час. если бы велосипедист выехал в 13 часов , то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-13=1 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: х*1 (км), если бы мотоциклист выехал в 9 часов, то до 14 часов, он потратил бы время в пути: 14-9=5 (час), а расстояние, которое он проехал бы составляло: (44-х)*5 (км)  а так как общее расстояние , которое бы проехали велосипедист и мотоциклист составляло бы: 176-8=168 (км) на основании этого составим уравнение: 1*х+(44-х)*5=168 х+220-5х=168 х-5х=168-220 -4х=-52 х=-52: -4 х=13  (км/час) - это скорость велосипедиста скорость мотоциклиста равна: 44-13=31 (км/час) ответ: скорость мотоциклиста равна 31 км/час

Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. так что делать? ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках. f'(x) = 48 -3x² 48 - 3x² = 0 3x² = 48 x² = 16 x = +-4 -∞            -4                  4                  +∞         -                  +                  -            это знаки 48 -3x² ответ: f(x) = 48 -3x²  возрастает при х∈(-4; 4)                                     убывает при х∈(-∞; -4)∪(4; +∞)