Материальнаяточкадвижетсяпрямолинейнопозаконуx (t) = 1/3t^3-3t^2-5t+3, гдеx -расстояниеотточкиотсчетавметрах, t - времявсекундах, измеренноес момента началадвижения. в какой момент времени (всекундах) её скорость была равна 2 м/с?

x'(t)=t^2-6t-5

t^2-6t-5=2

t^2-6t-7=0

t= -1      t= 7

7 секунд

1. пусть x км - проехал велосипедист до момента встречи с автомобилем. известно, что автомобилист проехал в 4 раза больше, то есть  (4 * x) км. 2. в сумме они проехали (x + 4 * x) км. по условию между пунктами а и в  всего 40 км. x + 4 * x = 40. получили уравнение с одной неизвестной. x  * (1 + 4) = 40. 5 * x = 40. x = 40 / 5. x = 8 км - проехал велосипедист. это есть расстояние от пункта в. 3. найдем расстояние в момент встречи от пункта а. 40 - 8 = 32 км. ответ: на расстоянии в 32 километра от пункта а произошла встреча.

средняя скорость находится по формуле:

vср= s/t. где s- весь путь, t- все время в пути

составим таблицу

s                 v                   t

120 км       75 км/час       120: 75=1,6 час

90 км         60 км/час         90: 60=1,5 час

190 км       100 км/час       190: 100=1,9 час

весь путь 120+90+190=400 км

все время в пути 1,6+1,5+1,9= 5 час

тогда средняя скорость v=400: 5=80 км/час