Известно что в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 диагональ ас равна 9 с1d1=1 a1d1=4 найти длину ребра dd1

квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

 

d^2=a^2+b^2+c^2

 

ac^2=c1d1^2+a1d1^2+dd1^2

 

81=1+16+dd1^2

 

dd1^2=64

 

dd1=8

 

 

числа х и у.

х+у=19, х²+у²=181. решаем подстановкой. у=19-х, х²+(19-х)²=181

2х²-38х+180=0, х²-19х+90=0.   х₁=10, х₂=9

        у₁=9,   у₂=10. решение системы: (10; 9) ,( 9; 10)

ответ: числа 9 и 10.

стороны х см и у см. 2х+2у=52, х*у=165. решаем тоже подстановкой

х+у=26, у=26-х.       х*(26-х)=165

-х²+26х-165=0. х₁=15, х₂=11

  у₁=26-15=11, у₂=26-11=15. решение системы(15; 11), (11; 15).

ответ: стороны равны 15 см и 11 см.

   

denq04a ученый

б)

  строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у..

ниже таблицы пишем

2х² + у = 4х - 3

2х² - 4х = -3 - у

  при х=0, у=-3

  х=1, у=-1

  х=2, у=-3

  х=3, у=-9

  х=4, у=-19

(это пишем в таблицу)

  отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,

сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая

в) xy = 8

y = 8/x

график - гипербола

строим таблицу

x≠0

  x = -8, y = -1

  x = -4, y = -2

  x = -2, y = -4

  x = -1, y = -8

  x = 8, y = 1

  x = 4, y = 2

  x = 2, y = 4

  x = 1, y = 8

  отмечаешь на координатной плоскости и проводишь гиперболу.