Пять икс в квадрате минус шесть икс плюс один больше или равно нулю

 

найдём корни

  а> 0 ветви параболы вверх, значит ответ  и 

5х²-6х+1≥0   д=(-6)²-4·5·1=16  √д=4   х1,2=6±4/10   x1=1,x2=1/5   x≥1 или х≥1/5

Объяснение:

С x (иксом) - вправо, без x (икса) - влево

1) 9х-10х=4+5

-х=9

х=-9

2) перемножаем все "фонтанчиком"

(х-7)(-5х-9)=0

Умножаем х на -5х и на -9, затем -7 умножаем на -5х и на -9 (это правило "фонтанчика" (нас так учили))

-5х²-9х+35х+63=0

Складываем числа с одинаковым коэффициентом ( в нашем случае это -9х+35х)

-5х²+26х+63=0

Теперь домножить на (-1) все выражение, чтобы убрать минус перед -5х²

Так будет проще (не обязательно)

5х²-26х-63=0

Находим дискриминант

D=b²-4ac=(-26)²-4*5*(-63)=1936

х1=-b+√(D) / 2а = 26+44/2*5=7

х2=-b-√(D) / 2а = 26-44/2*5= -1,8

Остальное точно также

P.S. Извиняюсь, что не до конца, нет времени, т.к. сама домашнюю еще не сделала

1) 5cos2x -42sinx -13 =0 ; 5(1-2sin²x)  -  42sinx -13 =0 ; 10sin²x)  +  42sinx +8 =0 ; 5sin²x)  +  21sinx +4 =0 ;   * * * замена  t =sinx ;   |t|  ≤1 . * * * 5t² +21t +4 = 0 ; * * * d =21² -4*5*4 =441- 80 =361 =19² * * * t₁ =(-21-19)/2*5 = -4   * * *  |t₁|  =  |-4|  =  4> 0 . *  *  * t₁ =(-21+19)/2*5 = -2/10 = -1/5.  [ sinx =-  4   ;   sinx = -1/5. sinx = -1/5 ; x =(-1)^(n+1)arcsin(1/5) +πn ,  n∈z. 2) 11sin2x-6cos²x-4=0 ; 22sinxcosx -6cos²x -4(sin²x +cos²x) =0 ; 2sin²x -11sinx*cosx   +  5cos²x =0 ; 2tq²x - 11tqx   +  5 =0 ;   * * * замена    t =tqx  ;   * * * 2t² - 11t   +  5 =0   ;   * * * d =11² -4*2*5 =121- 40 =81 =9² * * * [  t =(11-  9)/4=1/2;   t =(11+9)/4=5. tqx =1/2  ⇒ x = arctq(1/2) +πn ,n∈z. t =5     ⇒     x = arctq5 +πn ,n∈z.