Решите уравнение! (6а-1) (6а+1) - 4а (9а+2) =- 1

(6а-1) (6а+1) - 4а (9а+2) =- 1

36а^2-1-36а^2-8а=-1

-8а=0

а=0

ответ: а=0

 

выбираем лучшее решение, )

36a^2+6a-6a-1-36a^2-8a=-1

-1-8a=-1

-8a=0

a=0

Найти промежутки монотонности функции y=2x³-9x²+12x-5 решение: для определения промежутков монотонности(возрастания, убывания) функции найдем производную функции и ее знаки на всей области определения функции. найдем производную функции у' = (2x³-9x²+12x-5)' =(2x³)'-(9x²)' + (12x)'- (5)' =2*3x²-9*2x+12 - 0 = 6x²-18x+12 найдем критические точки в которых производная равна нулю решив уравнение                       y'=0 < => 6x²-18x+12 =0                                       x²-3x+2=0                                     d =9- 2*4= 9-8=1                               x1=(3-1)/2=1      x2=(3+1)/2=2 на числовой прямой отобразим эти точки в которых производная равна нулю а также знаки первой производной определенные по методу подстановки. например при х=0 значение производной равно x²-3x+2 = 2 > 0               +    0            -            0            +                     1                          2 производная больше нуля при х∈(-∞; 1)u(2; +∞) производная больше нуля при х∈(1; 2) функция возрастает  при х∈(-∞; 1)u(2; +∞) функция убывает  при х∈(1; 2)

При каких значениях параметра k прямая у=kх-7 пересекает параболу у=x^2 +2х-3 ровно в двух точках. {  у =x² +2x -3 ;     y = kx -7. x² -(k-2)x +4 =0  ;   уравнение  должно  иметь  два  различных  корня , поэтому его дискриминант положителен: d =(k-2)² -4*1*4 > 0 ; (k-2)² -4² > 0 ; (k-2 +4)(k-2 -4) > 0 ; (k+2)(k-6) > 0 ;   методом интервалов:       +                 -                 + (-2) (6) .ответ  : k∈(-∞; -2) u(6; ∞).