Две машинистки , из которых первая начала работу на 2 ч 10 мин раньше второго , закончили перепечатку рукописи за 3 часа.за сколько времени перепечатала бы эту рукопись каждая машинистка , работая отдельно, если известно , что вторая работает в 1, 2 раза быстрее , чем первая?

х часов работала бы отдельно вторая машинистка

1.2*х = 6х/5 часов работала бы отдельно первая машинистка (медленнее работает)

первая работала все 3 часа

вторая работала 3 часа - (2 часа + 10/60 часа) = 1 - 1/6 = 5/6 часа (50 минут)

скорость первой машинистки 1 / (1.2х) = 5/(6х) (часть рукописи в час)

скорость второй машинистки 1 / х  (часть рукописи в час)

первая за 3 часа напечатала 3*5/(6х) часть рукописи

вторая за 50 минут напечатала (5/6) * (1/х) часть рукописи

вся рукописи = 1 (целое)

3*5/(6х) + 5/(6х) = 1

(15+5) / (6х) = 1

6х = 20

х = 20/6 = 10/3 часа (3 часа 20 минут) работала бы вторая машинистка одна

(10/3) * 1.2 = (10/3) * (6/5) = 4 часа работала бы первая машинистка одна

проверка: вторая машинистка печатает 3/10 рукописи в час

первая машинистка печатает 1/4 рукописи в час

первая работала 3 часа 3/4 рукописи

вторая работала 5/6 часа (3/10)*(5/6) = 1/4 рукописи

вместе 3/4 + 1/4 = 1

 

Решить графически уравнение - это значит построить графики обеих частей, и точка или точки пересечения графиков и есть решение уравнения.  первая функция  у=-4/х. график - гипербола, (во второй и четвертой четвертях)                           у=-х+1 , график прямая, пересекает ох в точке х=1                                                                                   oy   в точке   у=1     

Дано:           s=315 км                         v1=65 км/ч       t1=2 часа                   v2=   a км/ч     t2=1,5 часа найти:           sост. решение:   он ехал два часа со скоростью 65 км/час   2*65=130 км               1,5 часа                           а км/час   1,5*а   км осталось   = s-130-1.5*a