Выполните дествие: (a в 3 степени -6a)во второй степени. разложите на множители: 100a в 4 степени -1/9b во второй степени. 9x во 2 степени -(x-1) во 2 степени. x в 3 степени+ y в 6 степени

1) a^3 - 6a^2 = a^2( a - 6)

2) 100a^4 - 1\9b^2 = (10a^2)^2 - (1\3b)^2 = (10a^2 -1\3b)(10a^2 + 1\3b)

3) 9x^2 - (x-1)^2 = (3x -(x- + (x-1)) = (2x +1)(4x -1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x^3)*(x  - 4)*(x^2 + 4x + 4) < 0 вначале  найдем нули функции: x=0 x=4 x^2 + 4x + 4 =  0,  x=  -2 расставим полученные значения на координатной оси в порядке возрастания: -2,  0,  4. при x∈(-бесконечность; -2) функция положительная при x∈(-2; 0) функция положительная при x∈(0; 4) функция отрицательная при  x∈(4; +бесконечность) функция положительная решением данного неравенства является тот интервал, где функция отрицательная, т.е.:   x∈(0; 4)

Если уравнения имеют общий корень, то этот корень будет также корнем уравнения немного преобразуем это уравнение. или или если a=1, то оба уравнения примут вид дискриминант этого уравнения меньше нуля, поэтому, оно не имеет (действительных) корней, и этот случай нам не подходит. если x=1, то, подставив это значение (например) в первое уравнение, получим: при этом значении a первое уравнение принимает вид оно имеет единственный корень x=1. второе уравнение при a=-2 принимает вид оно имеет два корня: x=1 и x=-2. данный случай нам подходит, так как при a=-2 уравнения имеют общий корень x=1. получается, что единственный случай, который нам подходит - это a=-2. ответ: {-2}.