Решить системой уравнения: для одной лошади и двух коров ежеднев. 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы - 35кг сена. сколько сена ежедневно для одной лошади и сколько для одной коровы?

лошадь - x

корова - y

1) x + 2y= 34

2) 2x + y =35 (1 и 2 это уравнения в системе ) 

из 1-го х = 34- 2у 

подставим во второе и получим 

2*(34-2у) +у = 35

68-4у+у =35

-3у =35-68

-3у = -33

у= 11 кг сена съедает корова 

х = 34-2*11= 34-22= 12кг сена съедает лошадь 

 

1)

Замена переменной:

(x-2)²=t

тогда

(x-2)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²-t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-3  или   t=4

Обратно:

(x-2)²=-3     или   (x-2)²=4

(x-2)²=-3   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-2)²=4⇒  (x-2)²-4=0⇒((x-2)-2)(x-2+2)=0⇒(x-4)(x)=0

x-4=0   или   x=0

x=4

О т в е т. 0; 4

2)

Замена переменной:

(x-3)²=t

тогда

(x-3)⁴=t²

Решаем квадратное уравнение:

t²+t-12=0

D=1-4·(-12)=49

t=-4  или   t=3

Обратно:

(x-3)²=-4     или   (x-3)²=3

(x-3)²=-4   уравнение не имеет решений ,

левая часть неотрицательна.

(x-3)²=3⇒  (x-3)²-3=0⇒((x-3)-√3)(x-3+√3)=0⇒(x-3-√3)(x-3+√3)=0⇒

x-3-√3=0   или   x-3+√3=0

x=3+√3    или   x=3-√3

О т в е т. 3-√3; 3+√3

функція є лінійною, тому її рівняння має вид: .

візьмемо точки, зображені га графіку.

однак для рівняння нам не вистачає ще одного значення -

для його знаходження ми використаємо прямокутний трикутник з гострим кутом 30° (180° - 150° = 30°). коефіцієнт - то є перетин з віссю

з трикутника:

тепер підставимо всі знайденні вище коефіцієнти в формулу лінійної функції і знайдемо значення :

отже, рівняння прямої має вид: .

відповідь: