1. выражение a)(5-a)(3a+1)-3a(4-a) б)(2-x)(x+2)+(x+2)^2 2.докажите тождество. x^5+8x^2=(x^3+2x^2)(x^2-2x+4)

1.а) (5-a)(3a+1)-3a(4-a)=15a-3a^2-a+5-12a+3a^2=2a+5.

б) (2-x)(x+2)+(x+2)^2=4-x^2+x^2+4x+4=4x+8=4(x+2)

2. x^5+8x^2=(x^3+2x^2)(x^2-2x+4)

x^5+8x^2=x^5-2x^4+4x^3+2x^4-4x^3+8x^2

x^5+8x^2=x^5+8x^2. ч.т.д.

У³ -  у  = 0 у(у²  - 1) = 0 у(у²  - 1²) = 0 у(у - 1)(у + 1) = 0 произведение  равно 0, если один из множителей равен 0. у₁ = 0 у - 1 = 0 у₂ = 1 у + 1= 0 у₃ = - 1 16z  - z³  = 0 -z( z²  - 16) = 0 -z(z²  - 4²) = 0 -z(z -4)(z +4) =0 -z = 0 z₁ = 0 z - 4 = 0 z₂ = 4 z + 4 = 0 z₃ = - 4 za³ - a² = 0 относительно z : za³ = a² z = a²/a³ z = 1/a 7y⁴ - 28y² = 0 7y²(y² - 4) = 0 7y² (y  - 2)(y + 2) = 0 7y² = 0 y₁ = 0 y - 2 =0 y₂ = 2 y + 2 = 0 y₃ = - 2

Теорема виета : х² + bx  + c  = 0 x₁  +  x₂  =  - b x₁  × x₂  = c x² - mx + 4 =0 x₁ = - 0.8 система уравнений: { - 0.8  + x₂ =  - (-m)    ⇔  { x₂  - 0.8  = m      ⇔ {m = x₂ - 0.8 { - 0.8x₂  = 4                ⇔  {x₂  = 4 : (-0,8)    ⇔ { x₂ = 5 {m = 5  - 0.8          ⇔  { m  = 4.2 {x₂  = 5                  ⇔    { x₂  = 5