Решите, 27 (в пятой степени) + 27 (в четвертой степени) 9 (в восьмой степени) + 9 (в седьмой степени) + 9 (в девятой степени)

27^5 + 27^4 \ 9^8 + 9^7 + 9^9 = (3^3)^5 + (3^3)^4 / (3^2)^8 + (3^2)^7 +(3^2)^9 =

= 3^15 + 3^12 \ 3^16 + 3^14 + 3^18 = 3^12 (3^3 +1) / 3^12 (3^4 + 3^2 + 3^6) =

= 3^3 + 1 / 3^4 + 3^2 + 3^6 = 28\ 81 + 9 + 729 = 28\819 = 0.034

 

 

1) 27^5+27^4= 14348907+531441=14880348

2) 9^8+9^7+9^9= 4782969+43046721+387420489=435250179

умножим знаменатель дроби на 5: 5*(n^2+2n+2)=5n^2+10n+10. преобразуем числитель дроби: n^3+5n^2+8n+17 = n^3+5n^2+10n-2n+10+7 = 5n^2+10n+10+n^3-2n+7 = 5*(n^2+2n+2)+n^3-2n+7. отсюда видно, что для того чтобы исходная дробь была целым числом должно выполняться условие n^3-2n+7 = k*(n^2+2n+2), где k - целое.  но, это невозможно ни при каких n. при n=0 получаем 7/2 - дробное число. заметим, что n^3-2n+7 и n^2+2n+2 имеют разную четность, поэтому если n = 2k, где k - целое, n^3-2n+7 = 8k^3-4k+7 является нечетным числом, тогда как n^2+2n+2 = 4k^2+4k+2 число четное. наоборот, если n = 2k+1, где k - целое, n^3-2n+7 = (2k+1)^3-2(2k+1)+7=8k^3+12k^2+6k+1-4k-2+7 =  8k^3+12k^2+2k+6  четное число, а n^2+2n+2 = (2k+1)^2+2(2k+1)+2 = 4k^2+4k+1+4k+2+2=4k^2+8k+5 число нечетное. а такие числа не могут делиться друг на друга нацело. т. о. n^3-2n+7 не делится нацело на n^2+2n+2 ни при каких целых n.

ответ: ни при каких целых n.

M[x]=∑xi*pi=0,3*x1+0,7*x2 d[x]=∑(xi-m[x])²*pi=0,3*(x1-0,3*x1-0,7*x2)²+0,7*(x2-0,3*x1-0,7*x2)²=0,3*(0,7*x1-0,7*x2)²+0,7*(0,3*x2-0,3*x1)²=0,147*(x1-x2)²+0,063*(x2-x1)²=0,21*(x1-x2)². используя условия m[x]=2,7 и d[x]=0,21, получаем систему уравнений: 0,3*x1+0,7*x2=2,7 0,21*(x1-x2)²=0,21 из второго уравнения находим (x1-x2)²=1, откуда либо x1-x2=1, либо x1-x2=-1. но так как по условию x2> x1, то x1-x2=-1, откуда x2=x1+1. подставляя x2=x1+1 в первое уравнение, получаем уравнение 0,3*x1+0,7*(x1+1)=x1+0,7=2,7. отсюда x1=2 и x2=3. ответ: x1=2, x2=3.