Моторная лодка прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения реки за то же время, за которое она могла пройти в озере 70 км.найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоящей воде, тогда скорость против течения равна (х-3) км/ч, а скорость по течению - (x+3) км/ч. время, затраченное лодкой  против течения равно  ч, а по течению  ч. лодка прошла бы 70 км за  ч. составим уравнение умножим обе части уравнения на x(x-3)(x+3) и при этом  , получаем: по теореме виета, получаем корни - не удовлетворяет условию км/ч - скорость лодки в стоячей воде. ответ: 10 км/ч.

Переведем все минуты в часы: 10 минут=1/6 часа 2 минуты =1/30 часа пусть скорость поезда v км/ч, тогда время за которое должен был пройти поезд 54/v часов. пройдя  14 км со скорость v, он затратил 14/v    часов, ему осталось пройти 54-14=40 км со скоростью (v+10) км/ч. составим и решим уравнение: 54/v+1/30=14/v+40/(v+10)+1/6 (54-14)/v+40/(v+10)=1/6-1/30 40(v+10-v)/(v(v+10))=2/15 400*15/2=v(v+10) v²+10v-3000=0 d=10²+4*3000=12100=110² v₁=(-10+110)/2=50 км/ч v₂=(-10-110)/2=-60 < 0 ответ 50 км/ч пусть скорость реки x км/ч, тогда скорость по течению (x+3) км/ч, а против (х-3) км/ч. составим и решим уравнение. 4/(x-3)+25/(x+3)=1 4x+12+25x-75=x²-9 х²-29х+54=0 d=29²-4*54=625=25² х₁=(29-25)/2=2 км/ч < cкорости течения х₂=(29+25)/2=27 км/ч скорость парохода ответ 27 км/ч

(a + b)2  = a2  + 2ab + b2 (a — b)2  = a2  — 2ab + b2 a2  — b2  = (a+b)(a — b) (a + b — c)2  = a2  + b2  + c2  + 2ab — 2ac — 2bc (a + b)3  = a3  + 3a2b + 3ab2  + b3 (a — b)3  = a3  — 3a2b + 3ab2  — b3 a3  + b3  = (a + b)(a2  — ab + b2) a3  — b3  = (a — b)(a2  + ab + b2) (a + b)4  = a4  + 4a3b + 6a2b2  + 4ab3  + b4 (a — b)4  = a4  — 4a3b + 6a2b2  — 4ab3  + b4