Составьте уравнения касательной к графику функции y = -x^3 - 2x^2 - 3x +5 в точке с абсциссой x=-2

y¹(x)=-3x²-4x-3

y¹(-2)= -3*4-4*(-2)-3=-7 - это угловой коэфф. касательной

у(-2)=)-2*4+6+5=11 

уравнение касательной:   у-11= -7(х+2)

                                                  у=11-7х-14

                                                  у=-7х-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X⁴-15x²-16=0 через замену   у=х² получаем уравнение у²-15х  -  64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289  ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²=  -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно     х₁=4 и х₂=  -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1)   2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1   находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5

1) cos t≥1/3; -arccos 1/3+2πn≤t≤arccos 1/3+2πn, n∈z. 2) cos t≤-1/2  ; arccos (-1/2)+2πn≤t≤2π-arccos (-1/2)+2πn, n∈z; π-arccos 1/2+2πn≤t≤2π-(π-arccos 1/2)+2πn, n∈z; π-π/3+2πn≤t≤π+π/3+2πn, n∈z; 2π/3+2πn≤t≤4π/3+2πn, n∈z. 3) sin t≤-1/2; -π-arcsin(-1/2)+2πn≤t≤arcsin(-1/2)+2πn, n∈z; -π+arcsin 1/2+2πn≤t≤-arcsin 1/2+2πn, n∈z; -π+π/6+2πn≤t≤-π/6+2πn, n∈z; -5π/6+2πn≤t≤-π/6+2πn, n∈z. 4) sin t> √3/2; arcsin  √3/2+2πn< t< π-arcsin  √3/2+2πn, n∈z; π/3+2πn≤t≤π-π/3+2πn, n∈z; π/3+2πn≤t≤2π/3+2πn, n∈z. 5) sin t≤2/3; -π-arcsin 2/3+2πn≤t≤arcsin 2/3+2πn, n∈z. 6) sin t≥√2/2; arcsin  √2/2+2πn≤t≤π-arcsin  √2/2+2πn, n∈z; π/4+2πn≤t≤π-π/4+2πn, n∈z; π/4+2πn≤t≤3π/4+2πn, n∈z.