Решите систему уравнений: 2x-3y= -1 3x+4y=24

2x-3y=-1

3x+4y=24

 

3x+4y=24y=-0.75x+62x-3y=-12x-3*(-0.75x+6)=-1

4.25x-17=0

x=17/4.25

x=43x+4y=243*4+4y=24

-12+4y=0

y=12/4

y=3ответ:   x=4;   y=3.

первое уравнение домножаем на 4, а второе на 3 и получаем:

8х-12у=-4

9х+12у=72

теперь складываем их

17х=68

х=4

8*4-12у=-4

36=12у

у=3

  до точки встречи плот проплывет путь sп = vp*t, где vp - скорость реки,  т -время встречи

  до этой же точки катер проплывет путь sк=(vк-vр)*t, где vк - скорость катера = 3vр.

итак, sп относится к sк как vр*t к 2vр*t или 1к 2. значит плоту и катеру от точки встречи вниз по течению осталось проплыть 2/3 расстояния от пункта а до пункта в.

время, за которое катер преодолеет этот путь равно t= (2/3)s: (vк+vр) или

2/3s : 4vр (путь s принимаем за 1)

за это время плот проплывет со скоростью реки путь, равный t*vр. подставляем время и имеем: [(2/3)s : 4vр] * vр = (2*vp) : (3*4*vр) = 1/6 часть пути.

  итак, плот проплывет 1/6 часть пути от точки встречи или 1/3+1/6 = 1/2 расстояния от а до в.

а) основания логарифмов одинаковы и больше единицы - знак неравенства не меняем:

3x - 1 < 2x + 3,

x < 4.

 

одз: 3х - 1> 0, x> 1/3, 2x+3> 0, x> - 1,5.

объединяя промежутки, получаем: 1/3< x < 4

 

б) основания логарифмов одинаковы, но меньше единицы - знак неравенства меняем на противоположный:

х^2 + 4 > или = 2х + 7,

неравенство решается методом интервалов:

(х-3)*(х+2) больше или равно 0

 

одз: 2х+7 > 0, х > - 3,5

объединяя промежутки, получаем ответ:

х принадлежит (- 3,5; - 2) и [3; + бесконечность)