Tg2x*cos6x-sin6x=sin4x на отрезке [2п/3; 4п/3]

tg2x=sin2x/cos2x

  sin2x cos6x-sin6x cos2x - sin4x cos2x

= 0   одз: 2х≠π/2+πn, n∈z

                              cos2x                                                         x≠π/4+πn/2

sin(-4x)-sin4x cos2x=0,   -sin4x-sin4x cos2x=0

sin4x(1+cos2x)=0

a)sin4x=0, 4x=πk,   x=πk/4, k∈z   не входит в одз

b) cos2x=-1, 2x=π+2πm, x=π/2+πm, m∈z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

√(2х-5)  + √(х+1) = √(х+6), возводим обе части в квадрат 2х-5 + 2√(2х-5)·√(х+1)+х+1=х+6 2√(2х-5)·√(х+1)=х+6-2х+5-х-1 2√(2х-5)·√(х+1)=10-2x делим на 2 √(2х-5)·√(х+1)=5-x возводим в квадрат (2х-5)(х+1) = 25-10х+х², 2х²-5х+2х-5 = 25-10х+х², х² +7х -30 = 0 d=49+4·30=169=13² х=(-7-13)/2=-10  или  х=(-7+13)/2=3 так как возводили в квадрат, то могли появиться посторонние корни, поэтому одз не находили, а  теперь обязательно сделаем проверку. при х=-10  √х+1 не существует, подкоренное выражение отрицательное при х=3 √(2·3-5)+√(3+1)=√(3+9) - верно 1+2=3 - верно ответ х=3

1,6(5-х)  = 1,5(4-х) решение (перемножаем  числа  на  цифры  в  скобках) 8-1,6х  = 6-1,5х сейчас  всё  просто. мы переносим известное вправо, а неизвестное влево -1,6х+1,5х=  6-8 -0,1х=  -2 поскольку  мы  сейчас  будем  делить  2  числа  со  знаком      мы  знаем,  что  2  минуса    нам  (+).  х  =  2 /  0,1 х  = 20 ответ:   х = 20                                                                 теперь второе. 2(4-3х)  =  6-3(2х-1) решение   перемножаем  каждое  число  на  скобку 8-6х  =  12х-6-6х+3 переносим  известное  вправо,  а  неизвестное,  т.е.  с  (х)  влево   -6х-12х+6х=-6+3-8 -12х=  -12 х  =  -12/-12 х  = 1 ответ:   х  = 1