Прогрессия задана условиями: b1 = 5; bn+1 = 2 bn. найдите b4.

6x-5< 2x+11 6x-2x< 11+5 4x< 16 x< 4 4(2-3x)-3(4-2x)> -2                                               /-дробная черта 8-12x-12+6x> -2 -12x+6x> -2-8+12 -6x> 2 x< -1/3                                             меняется знак

Заметим, что у нас повторяется постоянно cos x - непорядок. пусть cos x = t, |t| < =1 - вполне логично. тогда выражение перепишется в виде: t^2 + t + 2 переформулируем теперь данную с учётом замены. казалось бы, надо просто найти наименьшее значение квадратного трёхчлена и решена. но в таких ситуациях всегда есть подводный камень. потому что надо помнить, что мы перешли от ограниченной функции к переменной t, которая сама по себе может принимать любые значения. в то же время, раз косинус принимает значения из отрезка [-1; 1], мы должны то же ограничение наложить на переменную t. поэтому, мы обязаны сказать, что t∈[-1,1]. и поэтому сводится к тому, чтобы найти область значения квадратного трёхчлена не везде, а только на этом отрезке. сделаем это. вычислим абсциссу вершины параболы: замечаем, что она принадлежит нашему отрезку. в этой точке должно достигаться наименьшее значение нашей функции. подставляем: каково же наибольшее значение функции? поскольку функция возрастает на отрезке [-1/2, 1], то своё наибольшее значение на этом отрезке она примет в правом конце - в точке 1. значение трёхчлена в точке 1: это наибольшее значение функции на заданном отрезке, а значит, и наибольшее значение исходной функции. так что ответом будет отрезок [1.75, 4]