Что быстрее: ехать половину пути на машине и вторую половину пути идти пешком или половину потраченного времени в первом случае идти пешком. а вторую половину ехать на машине ? ответ обоснуйте )

необходимо взять во внимание человеческий фактор. а также потребуется немного воображения. итак. представьте маршрут от школы до дома. вы ехали на машине половину пути, а вторую шли пешком. 20 минут, допустим, на машине и 40 минут пешком. расстояние, что на машине, что пешком, нужно преодолеть одинаковое. всего потребовалось 60 минут. здесь получается: tчеловека> tмашины. это первый случай. 

второй. половина потраченного времени в первом случае - это 60/2 = 30 минут. 30 минут вы идете пешком, а остальные 30 минут - едете.

а теперь нужно сравнить эти показатели.

 

скорость нам не дана. и для наглядности я беру небольшие значения. в первом случае, например, весь путь (s) составляет 1000 км. машине и человеку нужно пройти по 500 метров. машина преодолевает 500 м за 20 минут, а человек те же самые 500 м - за 40 минут.

тогда как во втором случае, человек за половину затраченного пути в первом случае (за 30 минут) проходит 350 метров. а машине остается преодолеть 650 метров (1000-350=650)

получается, что второй случай - выигрышный. так как заканчивать путь будет машина, и она может окупить по времни второй случай. если в первом случае путь начинает машина и заканчивает человек (а также здесь расстояние и машине, и человеку достается одинаковое, не смотря на их различие в скоростях), то во втором начинает человек, а заканчивает машина, где машине присваивается бльшее расстояние. преимущество машины на лицо. 

 

(:

 

возможно, что-то не так в моей логике. прошу прощения, если так.

 

Решение. находим первую производную функции: y' = (x-4)² *  (2*x-2)+(x-1)² *  (2*x-8) или y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5) приравниваем ее к нулю: 2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0 x₁   = 1x₂ = 5/2 x₃   = 4 вычисляем значения функции  f(1) = 0 f(5/2) = 81/16 f(4) = 0 ответ: fmin = 0; fmax = 81/16 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2) или y'' = 12*x  ²-  60*x  +  66 вычисляем: y''(1) = 18> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. y''(4) = 18> 0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

Решение 1)   промежуток [-√3; √6] -2=  - √ 4, не принадлежит.-1=  - √ 1, принадлежит    0 подходит 1= √ 1, принадлежит промежутку 2= √ 4,   принадлежит промежутку.3=  √9,   и все числа большие 3 не подходят.итого: 4 числа.2)   промежуток  (√7; 7) √7  ≈  2.6457513110646 3=  √9,   принадлежит промежутку. 4 =  √16,  принадлежит промежутку. 5 =  √25,  принадлежит промежутку. 6 =  √36,  принадлежит промежутку. скобки круглые, значит концы отрезка не включаем в решение. итого: 4 числа.