Решите дифференциальное уравнение y'(x+y)+y-5x=0

y'(x+y)+y-5x=0

y'=(5x-y)/(x+y)

y=ux

u'x+u=(5x-ux)/(x+ux)

u'x=(5-u)/(1+u)-u

u'x=(5+4u-u^2)/(1+u)

(1+u)du/(5+4u-u^2)=dx/x

дальше берешь интеграл  (1+u)du/(5+4u-u^2) и приравниваешь к lnixi+c. потом выражаешь u через x, возвращаешся к замене, и получаешь ответ.

это не система, это уравнение и начальное условие.y'-35y=5x - это линенйное уравнение; можно решить методом лагранжа, эйлера или методом замены: y=u*vпотом в найденное общее решение нужно подставить у(0) - тем самым найдете константу с.  удачи!

Добавлено 4 часа назад { 4-x^2 , если -3 < = x < = 0 y= {минус корень из x , если 0< x < = 4 добавлено 4 часа назад план: 1) d(f)-область определения 2) свойство четности , вывдо ассиметрии графика 3)монатонность 4)ограниченность 5) "y" наибольшее и "y" наименьшее 6)непрерывность 7)e(f)-область значения 8)свойство выпуклости добавлено 4 часа назад { 4-x^2 , если -3 < = x < = 0 y= {минус корень из x , если 0< x < = 4 (записана как система) добавлено 3 часа назад так как минус перед корнем из x,то функция будет чертиться выпуклой вниз (мне училка сказала) добавлено 1 час назад там надо не для каждого графика описание,а для двух вместе

Решите квадратное уравнение с комплексным неизвестнымz⁶ =1     решение :   z =a+i*b   ,   i =√-1   _мнимое число * * *   тригонометрический вид комплексного числа z =r(cosφ+i*cosφ)  * * * z⁶ =cos2πn +i *sin2πn ;     z =cos2πn/6  +i sin2πn/6 = cos( πn/3 )  +i sin( πn/3)   . z₁  =cos(π/3 )  +i sin(  π/3)  = 1/2     +i √3 /2 ; z₂  =cos(2π/3 )  +i sin(  2π/3)  =  - 1/2      +i √3 /2  ; z₃  =cosπ  +i sinπ   = -1 ; z₄  =cos(4π/3)  +i sin(4π/3)    = -1/2 - i√3 /2  ; z₅  =cos(5π/3)  +i sin(5π/3)    = 1/2 - i√3 /2  ;       ₄    ₅    ₆    ₇    z₆ =cos2π +i sin2π =1     z₇  - cos(7π/3) +i sin(7π/3) = 1/2 +i√3 /2  _повторяются * * * * * * *     " школьный (более доступный )  вариант "  * * * * * * z⁶ =1   ; (z³)²- 1 = 0  ⇔(z³ -1)(z³+1)   =0⇔ (z -1)(z²+z+1)(z+1)(z² -z +1) =0 ; * * *можно было и так (z²)³ -1=0⇔( z²  -1) (z⁴+z²+1) =0   * * * (z -1)(z+1) (z²+z+1)(z² -z +1) =0 ;   z -1 =0   ⇒   z=1 ; z+1 =0   ⇒   z= -1 ; z²+z+1 = 0 ⇒z = (-1±i√3)/2 = -1/2   ± i√3)/2 ; || d =√)²-4*1*1) =√(-3) =i√3|| z² -z +1 =0 ⇒z =( 1 ± i√3)/2   = 1/2 ±  i√3)/2 .