1. в барабане лотереи 20 одинаковых шаров. шары пронумерованы от 1 до 20 . барабан вращается, и из него выпадает один шар. найдите вер оятность того, что номер шара—четное число. 4. в тесте 6 вопросов. к каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. найдите вероятность тог о, что, отвечая наугад, ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос. 5. в кармане у буратино 5 золотых и 6 серебряных монет. все монеты одинаковы по форме и размеру. буратино, не глядя, вынимает из кармана 5 монет. найдите вероятность того, что все эти монеты—золотые .

  1)всего     четных   20/2=10

10/20=1/2

 

2)6*2=12 вариантов 

из них   6 правильных

то есть   1/2   равно возможны

теперь   если     он на все ответит неправильно веротяность 

1/2^6=1/64 

а в суме   они полное  

1/64+у=1

у=63/64 

3) всего   11     монет 

с5 11   =11! /5! *6! =462

v=1/462

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

(m + 7)² = m² + 14m + 49

(v - 5)(v + 5) = v² - 25

(w - 8)² = w² - 16w + 64

(a + 9)(a - 9) = a² - 81

Задание 2.

1. n³ + 27m³ = (n + 3m)(n² - 3nm + 9n²)

2. d²c – 25c³ = c(d² - 25c²) = c(d - 5c)(d + 5c)

3. 4аb - 28b + 8a – 56 = 4a(b + 2) - 28(b + 2) = (b + 2)(4a - 28)

4. k³ - 8k² + 16k = k(k² - 8k + 16) = k(k - 4)²

5. 125x³ - y³ = (5x - y)(25x² + 5xy + y²)

6. 16a³ – ab² = a(4a - b)(4a + b)

7. 3аb – 15a + 12b – 60 = 3b(a + 4) - 15(a + 4) = (a + 4)(3b - 15)

8. d³ + 18d² + 81d = d(d² + 18d + 81) = d(d + 9)²

Объяснение:

Монета брошена шесть раз.

В результате одного броска выпадет О или Р (Орел или Решка) с равной вероятностью 0,5.

Если записать результат 6 бросков, то получим цепочку, состоящую из 6 символов О или Р.

Например, исход - цепочка ООРОРО означает, что первый раз выпал Орел,

второй раз - Орел, третий раз - Решка и т.д..

Так как при каждом броске имеем 2 варианта (О или Р), а бросков 6,

то всего исходов (цепочек) имеем 26= 64. (В общем случае при n бросках имеем 2n исходов).

Пусть событие А = "Орел выпадет не менее трех раз" (3 или больше 3-х раз).

Противоположное событие (не А) = "Орел выпадет 1 раз, 2 раза или ни разу".

Подсчитаем количество исходов, при которых в цепочке

Орел будет встречаться 0, 1 или 2 раза.

- 1 исход (Орел не выпал ни разу)

Р, ОР, ООРООО, ОООРОО, РО, Р. 6 исходов (Орел выпал 1 раз).

С62 = 6!/(2!*4!) = 6*5/2=15 исходов, (Орел выпал 2 раза).

Всего благоприятных исходов (орел выпал более двух раз, т.е. не менее трех)

64 - (1+6+15) = 42.

Р = 42/64 = 0,65625