Разложите на множетели: а)x^8-y^8 б)a^8-b^4 в)x^4-x^8 г)a^9-1

x^8-y^8=((x^4)^2-y^4^2)=(x^4-y^4)(x^4+y^4)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)

a^8-b^4=(a^4)^2-b^2^2=(a^4-b^2)(a^4+b^2)=(a^2-b)( a^2+b)(a^4+b^2)

x^4-x^8=(x^2-x^4)(x^2+x^4)=(x-x^2)(x+x^2)(x^2+x^4)

a^9-1=(a^3)^3-(1^3)^3=(a-1)(a^2+a+1)(a^6+a^3+1)

 

 

 

 

 

 

а)8(x-y)

б)4(2а-b)

в)4х(1-2)

г)1(9а-1)

Х²+ 12х+20 =  х²+ 2*6*х+20 =  х²+12х+20+16-16 = (х+6)² - 16                     x²+12x+36 = (х+6)² х²+ х-2 = х²+2х-х-2 =  х²+ 2*1*х-х-2 =  х²+2х+1-1-х-2 = (х+1)² - х - 3                                 x²+2x+1 = (х+1)² х²- 3х-10  = х²-4х+х-10 =  х²- 2*2*х+х-10  =  х²-4х+4-4+х-10 = (х-2)² + х - 14                                     x²-4x+4 = (х-2)² х²- 2х-35  =  х²- 2*1*х+20 =  х²-2х-35+1-1 = (х-1)² - 36                 x²-2x+1 = (х-1)²

Найдем первый член прогрессии:   a1   = ak/qk-1 a1   = (-16) / (2)4-1   = -2 найдем n-ый член прогрессии:   an   = a1·q   n - 1 a6   = (-2)·(2)6-1   = -64 сумма первых n членов прогрессии:   sn   = a1·(qn- 1)/(q - 1) s6   = -2·(26- 1)/(2 - 1) = -126 первые 10 членов прогрессии:   a1   = -2 a2   = a1·q = -4 a3   = a1·q2   = -8 a4   = a1·q3   = -16 a5   = a1·q4   = -32 a6   = a1·q5   = -64 a7   = a1·q6   = -128 a8   = a1·q7   = -256 a9   = a1·q8   = -512 a10   = a1·q9   = -1024