Втреугольнике abc угол b равен 36, ab=bc, ad-биссектриса. докажите, что треугольник abd-равнобедренный.

так как треугольник авс равнобедренный, то то угол а= углус=(180-36): 2=72. тогда биссектриса делит угол а на два угла по 36 градусов. а так как угол в тоже равен 36, то треугольник abd - равнобедренный

 

f(x)=x^3/3-x^2+2x-7, y=x-3

f'(x)=x^2-2x+2

 

f(x) = f'(a)(x-a) + f(a) - уравнение касательной.

 

y = x - 3

 

уравнение касательной в точке, где f'(x) = 1.

 

найдем из уравнения производной функции, какой точке соответствует такое значение производной:

 

x^2-2x+2 = 1

 

x^2-2x+1 = 0

 

(x-1)^2 = 0

 

x = 1

 

т.е. y=x-3 уравнение касательной в точке x =1

 

значение функции в точке получается подстановкой абсциссы точки в уравнение касательной: y = -2

 

т.е. y=x-3 касательная в точке (1,-2)

 

  проведем обратное построение, пусть у нас есть точка, к которой мы должны построить касательную.

 

f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)

 

по f(x) находим f'(x).

 

ищем f'(1), оно равно 1.

 

ищем f(1), оно равно -2.

 

подставляем в формулу f(x) = f'(a)(x-a) + f(a)

 

f(x) = 1(x-1)-2

 

f(x) = x - 3.

 

вот и получили уравнение касательной. что бы найти производную функции, его знать не надо. достаточно знать правила дифференцирования и таблицу элементарных производных.

 

 

 

Это на совместную работу a=p*t; p=a/t; t=a/p a - работа p - производительность, то есть работа, выполняемая за единицу времени t - время на выполнение работы когда ничего конкретно о работе не сказано, вся работа принимается  за единицу. 1/8 - совместная производительность 1-3/14=11/14 - выполненная работа двумя рабочими x - время, за которое может выполнить работу первый рабочий y - время, за которое может выполнить работу второй рабочий 1/x - производительность  первого рабочего 1/y - производительность  второго рабочего 5/x - работа, выполненная первым рабочим 8/y - работа, выполненная вторым рабочим система: 1/x+1/y=1/8 5/x+8/y=11/14 замена: 1/x=u; 1/y=v⇒ u+v=1/8 5u+8v=11/14 u=1/8-v 5(1/8-v)+8v=11/14 5/8-5v+8v=11/14 3v=44/56-35/56; 3v=9/56; v=3/56; u=1/8-3/56=7/56-3/56=4/56=1/14 1/x=1/14⇒x=14 1/y=3/56⇒y=56/3 ответ: 14дней; (18+2/3)дня