Решить! 1) 2х^2-х=0 2) 1-4х^2=0 3) 5х^2-х = 0 х

1) 2х^2-х=0

х(2х-1)=0

х=0 или 2х-1=0

                2х=1

                х=0,5

ответ: 0; 0,5.

 

2) 1-4х^2=0

-4х^2=-1

  х^2=0,25

х=0,5

ответ: 0,5

 

 

3) 5х^2-х

    = 0

        х    

    х(5х-1)

=0

        х

 

5х-1=0

5х=1

х=0,2

ответ: 0,2

Нужно просто подставить вместо n порядковый номер нужного члена. а) x(n) = 2n - 1; x(1) = 2 - 1 = 1, x(2) = 4 - 1 = 3, x(3) = 6 - 1 = 5, x(4) = 8 - 1 = 7, x(5) = 10 - 1 = 9, x(6) = 12 - 1 = 11. ответ: 1; 3; 5; 7; 9; 11. б) x(n) = n² + 1; ответ: 2; 5; 10; 17; 26; 37. в) х(n) = n/(n + 1); ответ: 1/2; 2/3; 3/4; 4/5; 5/6; 6/7. г) х(n) = (-1)^(n + 1); ответ: 1; -1; 1; -1; 1; -1. д) x(n) = 2^(n - 3); ответ: 1/4; 1/2; 1; 2; 4; 8. е) х(n) = 0,5 * 4^n; ответ: 2; 8; 32; 128; 512; 2048.

Решение: обозначим числитель дроби за (х), тогда согласно условия , знаменатель дроби равен: (х+7) прибавив к числителю 7, числитель равен: (х+7) прибавив к знаменателю 3, знаменатель равен: (х+7+3)=(х+10) отсюда, дробь выглядит так: (х+7)/(х+10) и так как дробь увеличивается на 53/88, составим уравнение: (х+7)/(х+10)=х/(х+7)+53/88 уравнение к общему знаменателю (х+10)*(х+7)*88 88*(х+7)*(х+7)=х*(х+10)*88+(х+7)*(х+10)*53 88*(x^2+14x+49)=88*(x^2+10x)+53*(x^2+7x+10x+70) 88x^2+1232x+4312=88x^2+880x+53x^2+901x+3710 88x^2+1232x+4312-88x^2-880x-53x^2-901x-3710=0 -53x^2-549x+602=0 x1,2=(+549+-d)/2*-53 d=√(301401-4*-53*602)=√(301401+127624)=√429025=655 х1,2=(549+-655)/2*-53 х1=(549+655)/-106 - х1=1204/-106 х1=-1204/106  - не соответствует условию х2=(549-655)/-106 х2=-106/-106 х2=1 отсюда: числитель дроби равен 1 знаменатель дроби (1+7)=8 дробь 1/8 ответ: первоначальная дробь равна 1/8