Решите уравнение : х(3-я степень)+3х(2-ая степень)-9х-27=0

уравнение третьей степени решается двумя способами:

1) способом группировки

2)деление уголком.

я воспользуюсь первым способом

х³+3х²-9х-27=0

(х³+3х²+27)=0

х²(х+3)-9(х+3)=0

х²-9=0   х+3=0

х₁=3

х₂=-3

х₃=-3

ответ: -3 ; 3.

Log₃9=log₃3²=2*log₃3=2. одз: 8x²+x> 0    x*(8x+1)> 0    -∞+/++∞ x∈(-∞; -1/8)u(0; +∞)    x> 0    ⇒  x∈(0; ∞). log₃(8x²+x)> 2+log₃x²+log₃x log₃(8x²+x)> log₃9+log₃x²+log₃x log₃(8x²+x)> log₃(9*x²*x) log₃(8x²+x)> log₃(9x³) 8x²+x> 9x³ 9x³-8x²-x< 0 x*(9x²-8x-1)< 0 9x²-8x-1=0    d=100 x₁=1    x₂=-1/9    ⇒ x*(x+1/9)*(x-1)< 0 -∞/+++∞ x∈(-∞; -1/9)u(0; 1). учитывая одз x∈(0; 1). ответ: х∈(0; 1).

Не могло. заметим, что для двух неравных натуральных чисел n < m наибольший общий делитель не превышает [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. тогда среди всех чисел, меньших 100, наибольшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 — всего 49 вариантов. так как синих чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу. простые числа 41, 43 и 47 должны быть написаны синим. существует только один способ получить такие числа: надо написать рядом красные 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. поскольку все остальные числа взаимно просты с 41, 43 и 47, то радом с красными 41, 43 и 47 будут написаны по синей единице, и синих единиц будет не меньше двух.