Втеннисном турнире участвуют 10 спортсменов. сколькими способами теннисисты могут завоевать золото, серебро и бронзу?

одним способом так как они играют в одну игру

[-1; 1] ∫ (sin2x-cos3x+1) dx =  = [-1; 1]  (-1/2 cos2x - 1/3 sin3x +x)  =  = -1/2  ( cos (2*1) - cos(2*(-1) )  - 1/3 ( sin(3*1) - sin(3*(-1) )  + 1 )    = = -1/2  (  cos (2) -  cos(-2)  )  - 1/3 (  sin(3) - sin(-3)  )    + 2    = = -1/2  (  cos (2) -  cos(2)  )  - 1/3 (  sin(3) + sin(3)  )    + 2    = = -1/2 * 0  - 1/3 * 2sin(3) + 2    = =  2/3 * (  3 -  sin(3)    )

вероятность что он взял случайно первую винтовку 1/3, как и вторую или третью.

но так как он выстрелил и попал, а винтовки разной "меткости", то тут вероятности меняются и усложняется подсчет.

вероятность выбрать n-ю винтовку и попасть из неё нужно разделить на сумму вероятностей попаданий всех трех:

из первой винтовки 0,8/(0,8+0,6+0,4)=4/9;

из второй винтовки 0,6/(0,8+0,6+0,4)=1/3;

из третей винтовки 0,4/(0,8+0,6+0,4)=2/9;

проверка, если все возможные вероятности сложить, то должно быть 1(или 100%), то есть он 100% взял одну из них.

4/9+1/3+2/9=1;