Укажите множество значений функции y=9+3cos5x

-1< =cos5x< =1

-3< =3cos5x< =3

6< =9+cos5x< =12

e(y)=[6; 12]

Да, делится

Объяснение:

заметим, что число 111...11 (81 раз) можно представить в виде 111111111((9 раз)+111111111*10^9 + ... + 111111111*10^72 = 111111111*(1+10^9+10^18+...+10^72) заметим, что число 111111111 делится на 9 по признаку делимости на 9 (сумма цифр равна 9), и число (1+10^9+...+10^72) делится на 9 (9 слагаемых, каждое имеет остаток 1 по модулю 9 или другое объяснение, что получится число с кучей 0 и девятью единицами, значит тоже сумма цифр = 9 и по признаку делимости делится на 9). Таким образом, первый множитель делится на 9 и второй делится на 9, значит произведение делится на 9*9, то есть делится на 81

а) Решениями уравнения являются

⇒ общее решение во втором случае

б) Наименьший положительный корень   .

Объяснение:

2cos²x - sin x - 1 = 0

По основному тригонометрическому тождеству sin²x + cos²x = 1

⇒ cos²x = 1 - sin²x

Преобразуем уравнение:

2(1 - sin²x) - sin x - 1 = 0

2 - 2sin²x - sin x - 1 = 0

-2sin²x - sin x +1 = 0 |*(-1)

2sin²x + sinx - 1 = 0.

Применим замену переменной, обозначим sin x = t, |t| ≤ 1. Получим квадратное уравнение:

2t² + t - 1 = 0;

D = b² - 4ac = 1 + 4 * 2 * 1 = 9 = 3²

.  Оба корня удовлетворяют условию |t |≤ 1

1)

В этой серии корней при k ≤ 0 корень x < 0. При k = 1,  

2)

В этой серии корней при    ; (при k < 0 корни отрицательны).

ИЛИ

;

При k < 0 корни отрицательны, при k = 0   ;

Получается, что наименьший положительный корень

.