Найти косинус углов треугольника авс, если точка а(1, 3), точка в(8, 2), точка с (5, -2)

пусть авсм - ромб, ас = 10 и вм = 16 - диагонали, о - точка пересечения диагоналей. тогда ао = со = 1/2 ас = 5, во = мо = 1/2 вм = 8, прямоугольный треугольник аов имеет гипотенузу ав = корень(5^2 + 8^2) = корень(89). и так, сторона ромба корень(89). по теореме косинусов находим косинус угла противолежащего основанию в равнобедренном треугольнике: авс ас^2 = ab^2 + bc^2 - 2ab*bc*cos(abc) cos(abc) = (ab^2 + bc^2 - ас^2) / 2ab*bc cos(abc) = (89 + 89 - 100) / (2*89) cos(abc) = 39/89. аналогично для треугольника авм cos(bam) = (89 + 89 - 256) / (2*89) cos(bam) = -39/89. ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)

найти правильный ответ

A2. Найдите значение выражения 2 – tg2x · cos2 x,если sin х = 0,2

1) 1,2 2) 1,96 3) 1,04 4) 1,6

А3. У выражение sin2α ·cos4α - sin6α + sin4α · cos2α

1) sin2α - sin6α 2) -2sin6α 3) 0 4)cos2α – sin6α

А4. Найдите значение выражения √2 · sin22,5 ۫ · cos22,5 ۫

1) 1 2) √2 3) √2/2 4) 0,5

А5. У выражение sin(α – β) + 2 cosα · sinβ

1) cos(α + β) 2) cos(α – β) 3) sin(α + β) 4) sin(α – β)

Объяснение найти правильный ответ

A2. Найдите значение выражения 2 – tg2x · cos2 x,если sin х = 0,2

1) 1,2 2) 1,96 3) 1,04 4) 1,6

А3. У выражение sin2α ·cos4α - sin6α + sin4α · cos2α

1) sin2α - sin6α 2) -2sin6α 3) 0 4)cos2α – sin6α

А4. Найдите значение выражения √2 · sin22,5 ۫ · cos22,5 ۫

1) 1 2) √2 3) √2/2 4) 0,5

А5. У выражение sin(α – β) + 2 cosα · sinβ

1) cos(α + β) 2) cos(α – β) 3) sin(α + β) 4) sin(α – β)

Нужно разложить на множители квадратный трёхчлен 2x² +5x-3. теория: • для того, чтобы  разложить на множители квадратный трёхчлен,  существует формула:   ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂), где x₁ и x₂  – корни квадратного уравнения.  • сначала решаем через обычный дискриминант (находим x₁ и x₂), а потом корни подставляем формулу. всё просто : ) решение: 2x²+5x-3 = 0 d = b² - 4ac d = 5² - 4·2·(-3) = 25+24 = 49 = 7². d > 0  по формуле , где x₁ и x₂  – корни квадратного уравнения, получаем: ответ:   2(x-0,5)(x+3)